Beck Mihály
A koincidencia
A koincidencia szótári jelentése események vagy jelenségek látszólagos ok nélküli együtt előfordulása, illetve egybeesése. Két, alapvetően különböző eset lehetséges. Az egyik, hogy nem látszólag, hanem egyáltalán nincs okozati kapcsolat a jelenségek, illetve események között; a másik pedig, hogy a közönséges kauzalitás fölötti, eddig még meg nem magyarázott sajátos törvényszerűség húzódik meg az észlelések mögött. Az első magyarázat a jelenségek, az események rendkívül nagy számából következő statisztikus jelenséget tételez fel, a másik pedig a parapszichológiában keresi a magyarázatot. A kérdéssel többen behatóan foglalkoztak: Jung és Pauli, Kammerer és Koestler [1] könyveket írtak a kérdésről. (Koestler könyvében igen részletesen foglalkozik Jung és Pauli, valamint Kammerer megállapításaival. A továbbiak során csak Koestler könyvére hagyatkozunk.) A következőkben különböző területekről mutatunk be érdekes koincidenciákat és megkíséreljük a meglepő, de szinte minden ember tapasztalatai szerint is előforduló jelenségek magyarázatát is megadni, természetesen támaszkodva korábbi szerzők megállapításaira (A koincidencia valószínűségi megközelítésével foglalkozik Laczkovich Miklós dolgozata [2].)
Az etimológiai koincidencia. Mindennapos tapasztalat, hogy a különböző nyelvek azonos, vagy rokon jelentésű szavai, vagy a szó és jelentése között meglepő egyezések vannak. Hatvan városa pontosan hatvan kilométerre van Budapesttől, önként sugallva, hogy a város nevének ez a magyarázata. Azonban a Hatvan nevű település már a XIV. században létezett, a méterrendszert pedig csak a francia forradalom után vezették be. A hatvan számnévvel persze lehet, sőt valószínű a város nevének a kapcsolata [3].
A telefonáláskor világszerte használt hallót mi magyarok a hallommal hozzuk kapcsolatba, némi büszkeséggel, hogy ezt a szót tőlünk kölcsönözték. Sajnos nincs így, a szó német eredetű, hozzánk a telefon feltalálása és elterjedése után került, de a hall igével való rokon hangzása valószínűleg hozzájárult ahhoz, hogy nálunk gyorsan elterjedt [4].
A keresztény szó természetesen Krisztus nevéből (Krisztosz > Krisztián) ered, és nem a kereszt szóból, amit pedig a népetimológiás meggondolás szinte sugall. Azonban csak nyelvünkben rokon hangzású a kereszt és Krisztus neve. A protestánsok használta keresztyén megnevezés világossá teszi a különbséget.
A különböző nyelvek szavai közötti véletlenszerű egyezések matematikai valószínűségével, és ezzel kapcsolatban az egyes nyelvek közös eredeztetésének téves lehetőségeivel foglalkozik Pusztay János kitűnő könyve [5].
Különleges esztétikai élvezetet jelent, ha a vers rímelő szavai jelentésében is rokonság van. Karinthy Frigyes írja A vers lelke című tanulmányában [6] „…valahol lent, a fogalmak és szavak születésének mélyében a szavak és a fogalmak összefüggenek, kettős gyökerük van, – hogy a ’víg-asztal’” azért rímel a ’vigasztal’-ra mert a víg asztal csakugyan vigasztal. És a valódi vers, ütemében és rímeiben felfedezi ezt a titkot, fogalmak és szavak, szó és gondolat és kifejezés, kifejezés és közlés közös származásának titkát.” A példa pompás, nem lenne könnyű sok hasonlót találni, de Karinthy megállapítását valószínűleg úgy kell módosítanunk, hogy a megtalált koincidencia különleges élményt ad az olvasónak, annak ellenére, hogy nincs etimológiai kapcsolat a rímelő szópár között.
A megérzés. Aligha van olyan ember, aki maga ne gondolt valami – rendszerint kellemetlen – eseményre, ami azután rövidesen bekövetkezett, amiből valami természetfeletti képességre lehet gyanakodni. Minden édesanya megérzi gyermeke betegségét, csak azt nem veszik figyelembe, hogy sokkal gyakrabban van megérzés, mint valóban bekövetkező esemény, de emlékezetünk csak a bekövetkezett eseményeket őrzi meg. Hosszú tapasztalatom alapján mondhatom, hogy az ilyen megérzés valószínűsége közel egy, de ha nem tekintünk el a téves megérzésektől, akkor a valódi megérzés valószínűsége rendkívül kis szám.
Rokon események előfordulása rövid időn belül. Ez is minden ember mindennapos tapasztalatai közé tartozik. Ez a koincidencia forma, melynek Kammerer a sorozatosság, Jung pedig a szinkronicitás elevezést adta, jelezve, hogy nem véletlenszerű egyezésről, hanem valamiféle magasabb törvényszerűségről lehet szó. Műszóval Koestler sem fukarkodik, ő összetorkolló eseményekről (confluential events) beszél, melyek mögött valami ismeretlen törvényszerűség húzódik meg. Az ilyen események valószínűségének megbecsülése általában igen nehéz, hajlamosak vagyunk röviden (szinte) lehetetlenül csekélynek minősíteni, ezzel is kifejezésre juttatva rendkívüli voltukat.
Alvarez, Nobel-díjas fizikus egy ilyen rendkívüli esettel találkozva, megkísérelte a valószínűség számszerűsítését [7]. 1965. május 16-án újságolvasás közben találkozott a Coon névvel. Erről eszébe jutott egy Coon nevű zenész, aki vagy harminc évvel azelőtt Joe Sandersszel megalakította a népszerű Coon-Sanders együttest, melyet diákkorában gyakran hallgatott, de akikre az elmúlt harminc év alatt egyszer sem gondolt. Néhány oldallal később, kevesebb, mint öt perc olvasás után az újságban Sanders halálhírét olvasta. Elutasítva a parapszichológiai magyarázatot, a következőképpen kísérelte meg az ilyen események valószínűségét, egy tízes tényezőn belül megbecsülni. Vegyünk egy harmincéves szakaszt, melyben egy átlagos személynek 3000 ismerőse lehet, akire harminc év alatt egyáltalán gondolhat, és akinek a halálhíréről is értesülhet ez idő alatt. (A háromezret, mint a két valószínű szélsőérték, 1000 és 10 000, mértani középértékét tekinti.) Annak a valószínűségét kell megbecsülnünk, hogy egy 5 percnyi időszakaszban, melynek kezdetét az jelenti, hogy ismerőseink közül egy bizonyos személyre gondolunk, ennek az ismerősnek a haláláról értesülünk. Ennek a valószínűsége megegyezik a 30 év alatti 5 perces időszakaszok számának reciprokával, azaz mintegy 3·l0-7. Azaz annak a valószínűsége, hogy ez a 3000 ismerős valamelyikével be fog következni mintegy 9·10-4. Annak a valószínűsége, hogy ez egy adott évben következzék be az ennek a harmincad része, azaz 3·10-5. Az Egyesült Államokban kb. százmillió felnőtt él, azaz átlagban naponta tíz ilyen eseménynek kell bekövetkeznie. Ezek közül, persze, többeket vesz szárnyára a szenzációkra és a „megmagyarázhatatlan” pszichikai jelenségekre éhes sajtó.
Sok koincidenciának van egyszerű magyarázata. Jung egyik leghíresebb esete a szkarabeusszal annyira felkeltette Koestler figyelmét, hogy könyvében többször is idézi.
„Egy fiatal nő, akit kezeltem, a kritikus időpontban azt álmodta, hogy egy arany szkarabeuszt kapott. Mialatt ezt az álmát mesélte, én háttal ültem a zárt ablaknak. Hirtelen zajt hallottam magam mögött, valamilyen gyenge kopogásra hasonlított. Megfordultam, és egy repülő rovart pillantottam meg, amely kívülről nekiütődött az ablaktáblának. Kinyitottam az ablakot, és a levegőben elkaptam, amint befelé repült. A mi szélességi fokunkon ez a fajta rovar hasonlít legjobban az arany szkarabeuszhoz: egy szkarabeuszszerű bogár, a közönséges rózsabogár (Cetonia aurata), amely szokásával ellentétben éppen ebben a pillanatban érezte szükségét annak, hogy egy sötét szobába jusson.”
Jahoda A babona lélektana című könyvében [8] a következőképpen értelmezi a Jung által leírtakat: „Jung úgy adja elő a történteket, hogy a lehető legjobban fokozza a valószínűtlenség látszatát, de lehet némileg másként is tekinteni. A páciens, mint ismeretes, azt álmodta, hogy egy arany szkarabeuszt kapott ajándékba, és mialatt álmát mesélte Jungnak, egy hasonló bogár repült az ablaktáblának. Talán nem tisztességtelen dolog, ha feltételezzük, hogy ez volt a rózsabogarak évszaka. Ez a tény okozati összefüggésben lehetett a páciens álmával: az arany szkarabeusz lehetett egy rózsabogár tényleges látásának elaborációja, mivel mindenfelé nyüzsögtek, talán nem is olyan meglepő, hogy egy közülük az ablaknak repült, noha a szobában sötétebb volt.”
Események koincidenciája. Az előbbiekkel rokon a nevezetes emberekkel, vagy történeti eseményekkel kapcsolatos egybeesések sorozata is. Az Egyesült Államok elnökeivel kapcsolatos, hogy az 1840 óta mindegyik húszévenként megválasztott elnök még az elnöksége alatt, az esetek többségében nem is természetes halállal halt meg [9] (1. táblázat):
1. táblázat
A megválasztás
éve
Az elnök
neve
A halálozás éve
1840
William
Harrison
1841
1860
Abraham
Lincoln
1865
1880
Eugene
Garfield
1881
1900
William
McKinley
1901
1920
Warren
Harding
1923
1940
Franklin D.
Roosevelt
1945
1960
John F.
Kennedy
1963
Az
1980-ban megválasztott Ronald Reagan ugyan még ma is él, de azért érdemes
emlékezni rá, hogy ellene (sikertelen) merényletet kíséreltek meg. Bush
helyzete pedig elgondolkoztató.
Az amerikai elnökök életrajzi
adati között sok érdekes egyezést mutattak ki. A legmeglepőbb kétségkívül
a Lincoln és Kennedy közötti feltűnően sok párhuzamosság. A teljesség
igénye nélkül ezek a következők:
Lincolnt
1846-ban, Kennedyt 1946-ban választották a Kongresszus tagjává.
Lincolnt 1860-ban, Kennedyt 1960-ban választották az USA elnökévé.
Mindkettőjük családneve hét betűből áll.
Mindkettőjük utódját
Johnsonnak hívták, az egyik 1808-ban, a másik pedig pont száz évvel később
1908-ban született.
Mindkét utód tíz évvel az elnök halála után
halt meg.
Lincoln titkárát Kennedynek, Kennedy titkárát Lincolnnak
hívták, és mindketten figyelmeztették elnöküket, hogy ne menjenek végzetes
útjukra.
Mindkettőjüket feleségük jelenlétében, pénteken ölték meg.
Mindkettőjük gyilkosa déli, népszerűtlen eszmék követője volt.
Booth Lincolnt egy színházban lőtte le és egy raktárban rejtőzött el;
Kennedyt Oswald egy raktárból lőtte le Kennedyt és egy (film)színházban
próbált megbújni.
Mind Booth-t, mind Oswaldot még tárgyalásuk előtt
meggyilkolták. Mindkét gyilkos – Lee Harvey Oswald, illetve John Wilkes
Booth – neve 15 betűből áll.
B. és D. P. Mikkelson egy érdekes és tanulságos elemzésben [10] kimutatták több felsorolt adat egyezésének szinte szükségszerű, illetve nagyon valószínű voltát, másokról pedig, hogy hamisítások, de az összbenyomás mégis érdekes.
Természeti jelenségek közötti koincidenciák. A rengeteg ilyen jellegű megfigyelés közül nekünk magyaroknak a legérdekesebb az, hogy a holdfelszín-felvételek egyikén, a Prinz-kráter közelében egy érdekes formáció figyelhető meg [11]. Annak, aki valaha látta Magyarország hegy- és vízrajzi térképét, megdöbbentő a hasonlóság, és a Sky and Telescope egyik magyar olvasója fel is hívta a figyelmet a kísérteties egyezésre [12]. Az 1. ábrából kitűnik, hogy még Budapest helyét is csaknem pontosan megtalálhatjuk.
1. ábra. A Hold felületének egy részlete és Magyarország vízrajzi térképe szerkezetének hasonlósága a) az eredeti Hold-fénykép részlete; b) a főbb törésvonalak rajza; c) Magyarország vízrajzi térképe
Ha ehhez még azt is hozzávesszük, hogy az összes nyelv közül a Hold mint égitest, és a hold, mint földterület-mérték neve csak a magyarban azonos, igazán gondolkodóba kell esnünk, főképp azon, hogy ez nem adott ötletet a hazaffyas sci-fi írók számára.
A Mars felszínérről készült felvételek között régóta nagy figyelem fordult a NASA 1976-ban felbocsátott Viking 1 űrhajója által készítettek felé [13] (2. ábra). Az alakzat kétségkívül emlékeztet egy emberi arcra, melyből egyesek arra következtettek, hogy azt a marslakók vagy 500 000 évvel ezelőtt készítették. A későbbi, nagyobb felbontású felvételek már kevésbé hasonlítanak egy arcra, de a hasonlóság természetesen semmi lapot sem ad messzemenő következtetések levonására. Az alakzat egy mérföld hosszú. Ez a méret önmagában is valószínűtlenné teszi a mesterséges eredetet.
2. ábra. A marsi arc
Tulajdonképpen sokkal meglepőbb a New Hampshire-ben található sajátos, 12,5 méter magas sziklaalakzat (3. ábra): The Old Man of the Mountain, mely a jégkorszakot követő földmozgások során keletkezett [14].
3. ábra. The Old Man of the Montain
A természetben sokszor találhatók kisebb-nagyobb alakzatok, kristályok, melyeken megdöbbentően érdekes képek látszanak. Koch Sándor A rajzos kövekről írt rendkívül érdekes és ma is időszerű tanulmányában [15] a Nemzeti Múzeum ásványtárának néhány különlegesen érdekes példányát mutatja be.
Alighanem minden idők egyik legvalószínűtlenebb esete fordult elő 1971-ben, illetve 1982-ben a Connecticut állambeli Wethersfield városkában. 1971 áprilisában egy 372 g tömegű meteorit esett le a Donahue család házától egy mérföldnyire. 1982 novemberében viszont egy két és félkilós meteorit pont a lakásukra zuhant, áttörve a tetőt és a mennyezetet [16].
Kevés számú adatból nem szabad mélyreható következtetéseket levonni. Erre talán az egyik legjobb példa a Titius–Bode-szabály, mely a bolygóknak a Naptól való távolságát egyszerű képlettel fejezi ki:
r = 0,4 + 0,3 · 2n
A 2. táblázat adataiból kitűnik, hogy az egyszerű összefüggés igen jól érvényes az első hét bolygóra, illetve a kisbolygók övezetére, de teljesen hamis értéket ad a Neptunuszra és a Plútóra. Az összefüggés máig foglalkoztatja a kutatókat, a legtöbb mértékadó vélemény szerint az érvényesség csak véletlenszerű, de vannak olyan vélemények, hogy módosításokkal egyszerű képlettel fejezhető ki a bolygók távolsága a Naptól [17].
2. táblázat
Az azonban kétségkívül igaz, hogy a különböző termodinamikai adatok nem függenek a meghatározás évétől, pedig a 4. ábra szerint a tetraciano-nikkelát(II) komplex stabilitási állandójának logaritmusa az 1930 és 1960 között meghatározott valamennyi adata pontosan egy egyenesre esik a meghatározás évének függvényében [18]. A megdöbbentő „összefüggés” magyarázata az, hogy az 1960 előtti meghatározások esetében nem megfelelő módszereket alkalmaztak, és a kevésszámú adat véletlenszerűen egy látszólagos összefüggést fejez ki. Valóban megdöbbentő lenne, és egész fizikai világképünkkel szöges ellentétben állna, ha a tudományosan kifogástalan kísérletek megerősítették volna az összefüggést.
4. ábra. A
tetraciano-nikkelát (II) – komplex stabilitási állandójának logaritmusa a
meghatározás évének függvényében
A koincidenciák okai. Természetesen mindennek, így a koincidenciáknak is megvannak az okai. Két törvényre kell hivatkoznunk. Az egyik a nagy számok törvénye. Mint arra Alvarez okfejtéséből kitűnik, igen nagyszámú esemény vizsgálatakor szükségképpen adódnak meghökkentő egyezések, noha közöttük semmiféle közvetlen, sőt közvetett kapcsolat sincsen. A másik a kis számok törvénye, ami tulajdonképpen nem matematikai, hanem pszichológiai megállapítás, és azt fejezi ki, hogy hajlamosak vagyunk kevésszámú adatból mélyreható következtetéseket levonni. Nyilvánvaló, hogy a kritikus gondolkodás számára a koincidenciák érdemesek a megvizsgálásra, de csak akkor szabad következtetéseket levonni, ha valós oksági kapcsolatokat tudunk kimutatni. A különböző koincidenciák alapos elemzése lapján semmi okunk sincs feltételezni – mint azt Jung, Pauli, Kammerer és Koestler tették – valamely különleges, az oksági összefüggések feletti törvényszerűség létét.
Irodalom
1.
Koestler, Arthur: The Roots of Coincidence. Hutchinson, London, 1972.
2. Laczkovich Miklós: Koincidenciák és egyéb kis valószínűségű
események. Szekptikus lapok 2. sz. T.V. 6 (1998)
3. Kiss Lajos:
Földrajzi nevek etimológiai szótára. 266. o., Akadémiai Kiadó,
Budapest.
4. A magyar nyelv etimológiai szótára. 2. kötet, 36.
o. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1970.
5. Pusztay János: Az
„ugor-török háború” után. Magvető Kiadó, Budapest, 1977.
6.
Karinthy Frigyes: „Ki kérdezett…?” 88. o., Singer és Wolfner, Budapest,
1926.
7. Alvarez, L. W.: A pseudo experience in parapsychology,
Science 148, 1541 (1965).
8. Jahoda, Gustav: A babona lélektana.
219. o. Közgazdasági és Jogi Kiadó, Budapest, 1975.
9.
L.I. Jensen 1935. A kérdés irodalma: www.rexresearch.com. American
Prophecy.
10. Mikkelson , B. and D.P.: Urban legends,
http://www.snopes.co./history/american/linckenn.htm
11.
Sky and Telescope 37, 91 (1969).
12. Hédervári G.: Sky and
Telescope 38, 239 (1969).
13. Posner, G.P. Skeptical
Inquirer 27, 65 (2001).
14.
http://www.mutha.com/olmanmt.html
15. Koch Sándor:
Természettudományi Közlöny 57, 381 (1925).
16. Time 1982.
november 22. 51. o.
17. Dobó Andor: Fizikai Szemle
176 (1983).
17. Beck, M.T. in Invited lectures
presented at th 20th I.C.C.C. edited by D. Banerjea, Pergamon Press
Oxford, 1980.