A Kepler-űrtávcső 167 megerősített
fedési exobolygójával és több mint 3500 bolygójelöltjével a NASA egyik
legsikeresebb űrteleszkópja. A Kepler mérnökei azonban 2012 nyarán anomáliás
viselkedést észleltek a műszer egyik lendkerekénél, és hiába próbáltak
meg minden lehetséges módszert a normális működés visszaállítására, nem
jártak sikerrel. 2013 májusában megismétlődött a probléma, ezúttal a négyes
számú lendkerék ment tönkre. Az űrtávcső pontos pozicionálásához azonban
mindenképpen szükség lenne három, jól működő lendkerékre, mert a jelenlegi
kettő csak két tengely körül tudja stabilan tartani a Keplert, így az a
harmadik irányban billegni fog. A problémát a Nap sugárnyomása által okozott
forgatónyomaték jelenti, aminek ellensúlyozása így a lendkerekek helyett
a hajtóműre hárul, ez pedig igen nagy energiavesztességgel jár, és a végrehajtása
kevésbé pontos. A számítások szerint ezt egyébként is legfeljebb néhány
hónapig tudná fedezni az űrtávcső hajtóanyaga.
A Kepler fellövése 2009.
március 6-án a floridai Cape Canaveralről
Szerencsére azonban még van
remény a Kepler további tudományos hasznosítására. A NASA augusztus 2-án
pályázatot hirdetett, amelyben ötleteket várt, hogy milyen tudományos programok
kivitelezésére lenne alkalmas a csökkent pontosságú műszer. A kutatóknak
egy hónapjuk volt a javaslataik megfogalmazására. A beérkezett pályázatok
első szűrése november elsején megtörtént, de a végső szót várhatóan csak
februárban mondják ki, és legkorábban 2014 nyarán indulhat az új projekt.
A kutatóknak azonban addig
is bőven van tennivalójuk, az eddigi mérések révén ugyanis hatalmas adattömeg
birtokába került a tudományos közösség, amelynek elemzése és kiértékelése
évekig eltarthat. A program tudományos vezetője, William Borucki úgy fogalmazott:
a következő két évben várhatók a legnagyobb felfedezések, és arra is igen
jó esély van, hogy a hosszú adatsorok között ott lapul valahol a Föld ikertestvére
is.
Szemezgessünk most egy kicsit
a Kepler legfrissebb eredményeiből, majd tekintsük át azokat a magyar vonatkozású
és érdekesebb külföldi pályázatokat, amelyek a Kepler meghosszabbított
működésére tettek javaslatot!
Földek Kánaánja
A Kepler valóságos forradalmat
indított el az exobolygók megismerésében; évről évre egyre gyarapszik a
Kepler által talált, minden kétséget kizáróan bizonyított planéták száma.
Olyannyira, hogy a legújabb adatok felhasználásával immár igen érdekes
statisztikákat állíthatunk fel. Érdemes megfigyelni az 1. ábra néhány
jellegzetességét. Először is, szembetűnő a jupiterek és a még nagyobb,
ún. szuperjupiterek alacsony száma. Ez különösen annak tükrében meglepő,
hogy ezeket jóval könnyebb felfedezni, mint a kisebb bolygókat. Az is rögtön
szembetűnik, hogy az előző adatközléshez képest igazán nagy növekedés a
kisebb tömegű planéták (földek, szuperföldek) esetében tapasztalható. Ennek
oka a detektálási algoritmusok érzékenységének növekedésében rejlik, és
abban, hogy a hosszabb adatsorokban egyre könnyebb detektálni a kisebb
változást okozó bolygókat is.
1. ábra. A Kepler eddig
felfedezett bolygójelöltjeinek tömegeloszlása. A százalékos növekmény azt
jelzi, hogy a 2013 januári bejelentéssel mennyivel gyarapodtak az egyes
csoportok. A jupiterek számának csökkenése a „hamis pozitív” jelöltek pontosabb
kiszűréséből származik
A 2. ábra figyelembe
veszi, hogy a nagyobb bolygókat könnyebb észlelni, valamint azt is, hogy
jóval több bolygórendszert tartalmazó csillag van a Kepler látómezejében,
de csak azokat tudjuk a módszerrel megfigyelni, amelyeknél a csillag előtt
való áthaladás éppen látóirányunkba esik.
2. ábra. Alsó becslés
a rövid keringési periódusú bolygók figyelembevételével azon csillagok
arányára, amelyeknek legalább egy bolygója van. Láthatjuk, hogy a földek
és szuperföldek igen gyakoriak, Föld-méretű bolygója például a csillagok
16%-ának van
Az ábrán csak a 85 naposnál
rövidebb keringési periódusú bolygók szerepelnek, így azt a következtetést
vonhatjuk le, hogy nagyjából minden hatodik csillag körül kering Föld méretű
bolygó, a Merkúr képzeletbeli pályájánál is beljebb! Ha tehát a Tejútrendszer
százmilliárd csillagával számolunk, azt találjuk, hogy legalább 17 milliárd
Föld méretű bolygó lehet Galaxisunkban!
Azt is érdemes megfigyelni,
hogy minden ötödik csillaghoz tartozik szuperföld, illetve mini Neptunusz,
a forró jupiterek pedig kifejezetten ritkák. Hozzá kell tenni azonban,
hogy a hosszabb periódusú bolygók még hiányoznak a mintából, mert ezek
számának meghatározása sokkal nagyobb hibával lenne csak lehetséges, vagyis
itt egy alsó becslésről beszélünk. Mindezek alapján kijelenthetjük: az
a ritka, ha egy csillagnak nincsen bolygója.
Sokbolygós rendszerek
A Kepler elsődleges célja
a Naphoz hasonló csillagok körüli, Föld típusú bolygók keresése volt a
lakhatósági zónában. A Kepler-20 rendszer igen érdekes információkat szolgáltat
számunkra ebben a tekintetben. A rendszerben összesen öt bolygó található,
ráadásul tőlünk nézve mindegyik elfedi a Napnál nem sokkal kisebb központi
csillagát. Az öt bolygó közül kettő méretében nagyon hasonlít a Földhöz,
a másik három viszont valamivel kisebb a Neptunusznál. Azonban a Naprendszerrel
összehasonlítva a Kepler-20 körül minden bolygó a Merkúr képzeletbeli pályáján
belül kering!
Van azonban még egy rendszer,
amely bizonyos tekintetben a Kepler-20 rendszert is felülmúlja. A Kepler-37
körül három bolygót fedeztek fel az űrtávcsővel. A Kepler-37b, amely a
legközelebb kering a csillagához, nem sokkal nagyobb a Holdnál, és kisebb,
mint a Merkúr! Az ilyen kisméretű bolygók felfedezését a Kepler-űrtávcső
ultrapontos fényességmérései tették lehetővé. A fedés mélységéből a bolygó
és a csillag méretarányára tudunk következtetni; ahhoz, hogy a bolygó méretét
meghatározhassuk, előbb a csillag méretét kell tudnunk. Ezt legegyszerűbben
a csillag belsejében terjedő rezgések segítségével lehet megmérni. A csillagban
terjedő hullámok gyors, kis amplitúdójú fényváltozást eredményeznek, amit
detektálni lehet, ha a csillag eléggé fényes. Az így megfigyelt rezgéseket
tanulmányozó csillagszeizmológia révén nemcsak a csillag belsejéről, hanem
a koráról, méretéről, tömegéről is információt nyerhetünk.
Hasonlóságok a Naprendszerrel
Több független kutatócsoport
vizsgálta a Kepler-90 rendszert (régebbi nevén KOI-351), köztük a Deutsches
Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) magyar kutatója, Csizmadia Szilárd
is. Hosszas vizsgálódások után az eddigi legtöbb, hét bolygót találtak
ebben a rendszerben. Ennyi fedési bolygót más exobolygórendszerben még
nem ismertünk, az eddigi rekorder a Kepler-11 rendszer volt hat bolygóval.
A rendszerben már korábban ismert volt három bolygó, amelyek 331, 211 és
60 nap alatt kerülik meg a csillagot. A most felfedezett bolygók rendre
7, 9, 92 és 125 nap keringési idejűek. A bolygók mérete és elhelyezkedése
kísértetiesen hasonlít a Naprendszerre. A legkülső azonban olyan távolságra
van, mint a Föld a Naptól. Ez a hét bolygó tehát egy akkora térrészbe zsúfolódik
ös.sze, amekkorát a Naprendszerben három bolygó tölt ki.
Azonban van más érdekesség
is. A KOI-351 rendszer három bolygója olyan típusú periódusrezonanciákat
mutat, mint a Jupiter holdjai. Ilyen rezonanciák esetében két bolygó keringési
ideje jól közelíthető két kis egész szám hányadosával. Így ez a rendszer
a bolygókeletkezéssel és az exobolygórendszerek stabilitásával foglalkozó
kutatóknak is igen érdekes lehet.
A Föld ikertestvére
A nemrég felfedezett Kepler-78b
jelű bolygó nem kis meglepetést okozott a kutatók számára. A bolygó mérete
csak nagyon kicsivel haladja meg a Föld méretét, valamint valószínűleg
összetételét tekintve is hasonló, tehát kőzetbolygóról van szó. Egy tulajdonságában
azonban jelentősen eltér szülőbolygónktól: ez pedig a csillagtól mért távolság.
A Kepler-78b ugyanis mindössze 8,5 óra alatt kerüli meg a csillagát.
3. ábra. A Naprendszer
és a KOI-351 rendszer összehasonlítása. A kék körök a Naprendszer kőzetbolygóinak,
míg a pirosak a Kepler-90 rendszer bolygóinak pályáját jelölik
A rövid keringési idő alapján
kijelenthetjük, hogy felszíne igen forró, semmiképp sem alkalmas az élet
hordozására. A kutatók spektroszkópiai mérésekből meghatározták a bolygó
tömegét, valamint a Kepler által mért fényességváltozásból a méretét. Azonban
eddig csak olyan bolygókat találtak, amelyeknek vagy a tömege, vagy a mérete
hasonlít a Földéhez. Most először sikerült olyan bolygót találni, amely
mind a két paraméterét tekintve igencsak hasonló a Földhöz: a Kepler-78b
tömege 1,2-szerese, mérete 1,7-szerese a Földnek.
A legfrissebb Kepler-eredmények
megismerése után most tekintsük át, mi lehet a sorsa a következő években
az űrtávcsőnek, és milyen eredményeket várhatunk tőle!
A Kepler - SEP küldetés
A magyar kutatók, Szabó Róbert
és Molnár László által beküldött egyik javaslat az űrtávcsövet a déli ekliptikai
pólus felé fordítaná, innen ered a neve is: Kepler - South Ecliptic Pole
(SEP). A négyévesnek tervezett program fő célkitűzése több ezer, nagy amplitúdóval
pulzáló, illetve kettőscsillag pontos, sok éven át tartó megfigyelése,
amelyet a műszer csökkent pontossága mellett is kielégítően el tudna végezni.
A programtól többek között a csillagpulzáció dinamikájának és a csillagok
belső szerkezetének jobb megértését várhatnánk, emellett a tervezett látómezőben
található több ezer RR Lyrae típusú változócsillag hos.szan tartó, precíz
megfigyelése nagy segítséget jelenthet a csillagászokat több mint száz
éve foglalkoztató kérdés, a Blazskó-moduláció megfejtésében.
A déli ekliptikai pólus vidékéről
az OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) égboltfelmérésének köszönhetően
részletes képünk van, nagyon sok különböző típusú változócsillagot ismerünk
itt, például több száz cefeidát is. Ezek a csillagok jelentik a extragalaktikus
távolságskála első, ezért legfontosabb lépcsőfokát. A távolságskála kalibrálásában
a Nagy Magellán-felhő cefeidái igen sokat segítettek, az új látómező révén
ezek is mintavételezhetővé válnak az űrtávcsővel. Az eredeti Kepler-látómezőben
mindössze egyetlen cefeidát találtak, így most lehetőség lenne bepótolni
ezt a hiányosságot. A Nagy Magellán-felhő többi objektumának hosszan tartó,
pontos megfigyelése szintén fontos felfedezésekhez vezethetne a csillagok
és galaxisok asztrofizikájában.
A javaslat további előnye
például, hogy nem kellene jelentősen átprogramozni az űrtávcső szoftverét,
ugyanis – néhány más beadvánnyal ellentétben – továbbra is csillagok fotometriáját
végezné, csak más irányba kellene fordítani. Az új látómezőben évi néhány
szupernóva feltűnése is valószínű, ilyen jelenséget még soha nem figyeltek
meg Kepler-pontosságú űrtávcsővel, viszonylag folyamatos mintavételezés
mellett. Emellett a Kepler eredeti céljától sem kellene túlságosan elrugaszkodni:
a műszer továbbra is képes lesz exobolygók felfedezésére.
A pályázat egyik legfontosabb
eleme azonban kétségkívül az, hogy a megfigyelt területet a Kepleren kívül
sok készülő, illetve már működő földi és űrtávcsővel tervezik vizsgálni,
minél hosszabb adatsorokat nyerve minél több berendezéssel. Az OGLE teljes
csapata a magyarok javaslata mellé állt, továbbá a jelenleg tervezett legnagyobb
volumenű és legprecízebb égboltfelmérési program, az LSST (Large Synoptic
Survey Telescope) vezetőivel is sikerült megállapodni arról, hogy ha ez
a javaslat nyer, a terület egy részét úgynevezett „deep-drilling” státuszba
sorolják, vagyis az átlagosnál jóval gyakrabban rögzítenek majd innen adatokat.
Az űrtávcsövek közül érdemes megemlíteni az Európai Űrügynökség nemrég
felbocsátott asztrometriai műholdját, a Gaiát, illetve a NASA 2017-re tervezett,
fedési exobolygókat kereső űrtávcsövét, a TESS-t (Transiting Exoplanet
Survey Satellite). Mindezek a programok egymás méréseit kiegészítve fognak
működni, így hozva létre a kutatók számára az eddigi legjobb lehetőséget
a hosszú időskálájú jelenségek tanulmányozására.
A Kepler-űrtávcső
Molnár László és Szabó Róbert
egy másik javaslatot is beadott, amely a Kep-Cont nevet viseli, és a távcsövet
meghagyná eredeti pozíciójában. A Kepler jelenlegi pontossága mellett is
érdemes lenne folytatni az érdekes változócsillagok megfigyelését, a hosszabb
adatsorok igen hasznosak lennének. A program az eddigi mintavételezésen
is változtatna, kevesebb csillagot, de sűrűbb mintavételezéssel mérne a
Kepler. Ez a távcső eddiginél jelentősebb elmozdulása miatt lenne szerencsés.
4. ábra. A piros pont
mutatja a déli ekliptikai pólust. A két sötétebb folt a Nagy és a Kis Magellán-felhő,
a kereszt alakban elhelyezett 21 kis négyzet szemlélteti a Kepler látómezejét,
míg a sok kicsi terület az OGLE-projekt keretében vizsgált mező
További érdekes pályázatok
William Borucki, a Kepler
jelenlegi vezetője (NASA Ames Kutatóközpont) szintén azt javasolta, hogy
a Kepler látómezőjén ne változtassanak, beadványában a KOI-objektumok (Kepler
Objects of Interest) megfigyelésére helyezné a hangsúlyt, vagyis azokat
a csillagokat mintavételezné, amelyek körül a misszió kutatói exobolygókat
valószínűsítenek, vagy más miatt érdekesnek nyilvánítottak. A javaslat
szerint a Kepler továbbra is elég pontos ahhoz, hogy a csillagtól távolabb
keringő, nagyobb bolygókat kimutassa. Ezek azonban a hosszabb keringési
idő miatt az eddigi küldetés négy éve alatt nem biztos, hogy többször is
megkerülték csillagukat, vagyis az eddigi adatokból nem lehet biztosan
állítani, hogy ott vannak. A további megfigyelések hos.szabb adatsorokat
eredményeznének, így lehetőség nyílna ezen bolygók felfedezésére is.
5. ábra. Az ábrán a kék
terület jelzi a Földről már nem észlelhető tartományt, míg a piros az űrtávcső
számára elérhetetlen területeket. Látható, hogy a Kepler „belátna” a Föld
elé, és felfedezhetné a Nap felől közelítő kisbolygókat
A Los Alamosi Nemzeti Laboratórium
munkatársa, Joyce A. Guzik által írt beadványnak célja nyílthalmazok megfigyelése
a Kepler űrtávcsővel. A műszer eddigi látómezejében mindössze négy ilyen
csillagrendszer van, így hasznos lenne a további nyílthalmazok pontos fotometriai
vizsgálata, illetve a bennük található . Sct, . Dor, illetve cefeida típusú
változócsillagok megfigyelése. A nyílthalmazok egyebek mellett azért is
lennének jó célpontok, mert csillagaik tőlünk közel azonos távolságra vannak,
egyidősek, és ugyanabból a kezdeti anyagcsomóból születtek, vagyis a csillagfejlődés
tanulmányozásához remek lehetőséget nyújtanak. Hasonló elképzelést nyújtott
be Conny Aerts és munkatársai a Leuveni Egyetemről. Ők az NGC 2244 jelű
fiatal nyílthalmaz komplex vizsgálatát javasolják földi távcsövek és spektrográfok
támogatása mellett.
Teljesen más javaslatot küldtek
be Niklas Edberg és munkatársai a Svéd Űrfizikai Intézettől. Javaslatuk
szerint egy öt hónapos időtartamra a távcsővel a 67P/Csurjumov–Geraszimenko-üstökös
csóváját kellene megfigyelni, ugyanis a Rosetta űrszonda ekkor fogja feltérképezni
az üstököst, illetve a Philae nevű leszállóegysége (amelynek fejlesztésében
a KFKI és a BME szakemberei is részt vettek) ekkor landol az égitest felszínén.
Míg ezek az űreszközök közelről vizsgálják majd az üstökös magját, kómáját,
a Kepler a kóma és a csóva teljes szerkezetét feltérképezheti, és megfigyelheti
ezek fejlődését, ahogy az égitest egyre inkább megközelíti a Napot. Földi
észlelésekkel kiegészítve sztereóképet kaphatnánk az üstökös szerkezetéről.
További előnye lenne az űrtávcsöves megfigyelésnek az is, hogy a Kepler
immár fél csillagászati egységnyire eltávolodott a Földtől, így egy ideig
még akkor is végezhetné a megfigyeléseket, amikor a földi teleszkópok számára
a Nap közelsége ezt lehetetlenné teszi.
Ugyanezt az előnyt, a Kepler
és a földi megfigyelők eltérő helyzetét használná ki Kevin Stevenson és
munkatársai a Chicagói Egyetemről, és tőlük függetlenül egy másik beadványban
David Trilling és csapata az Észak-Arizonai Egyetemről. Ezekben a projektekben
földközeli kis égitestek (NEO – Near-Earth Object) felfedezésére használnák
a Keplert. Itt is nagy előnyt jelentene, hogy a Naphoz közelebbi objektumokat
tudnánk felfedezni, mint a Földről. A szerzők szerint egy év alatt körülbelül
150 új NEO-t találhatnának, ezek közül kb. 50 potenciálisan a Földre is
veszélyt jelenthetne. A program során azokat a kisebb égitesteket is ki
lehetne szűrni, amelyek az űrszondákra jelentenek veszélyt.
Mark Marley és munkatársai
a NASA Ames Kutatóközpontjából a Neptunusz megfigyelésére vonatkozó programot
dolgoztak ki. Javaslatuk szerint a Neptunusz belső oszcillációit lehetne
tanulmányozni az általuk okozott parányi fényességváltozás detektálásával,
így feltérképezhetnénk a bolygó belső szerkezetét, hasonlóan ahhoz, mint
amikor a szeizmológusok a földrengéshullámok segítségével alkotnak képet
a Föld belsejéről. A Neptunusz tanulmányozása azért is hasznos lenne, mert
a Kepler-űrtávcső eddigi mérései alapján az ilyen típusú exobolygók elég
gyakoriak.
6. ábra. A kék sáv mutatja
egy átlagos fehér törpe körüli lakhatósági zónát, vagyis azt, hogy hol
lenne lehetséges folyékony vizet találni a bolygó felszínén. A vízszintes
tengelyen a bolygó csillagtól való távolsága, felül a keringési ideje van
feltüntetve, míg a függőleges tengelyen a fehér törpe korát és effektív
hőmérsékletét láthatjuk. A pontozott vonal jelzi a Roche-határt, vagyis
azt a távolságot, ahol a bolygóról anyag kezd átáramlani a csillagra. A
szaggatott vonaltól balra pedig az árapályerők teszik lehetetlenné a bolygó
egyben maradását
Mukremin Kilic és munkatársai
az Oklahomai Egyetemről a fehér törpék behatóbb vizsgálatát javasolták.
A fehér törpék elég nagy hányada körül valószínűsítenek exobolygókat, azonban
ez idáig még egyet sem sikerült felfedezni. A fehér törpe és a bolygója
közti méretarány nem olyan nagy, mint más rendszerek esetében, így könnyebb
lenne a tranzit-módszer segítségével detektálni ezeket az exobolygókat.
A számítások szerint a 2018-ra tervezett James Webb Űrteleszkóp (JWST)
képes lenne kimutatni a biomarkereket is egy ilyen rendszer esetén, de
ehhez előbb meg kellene találni a célpontokat. Ezt a feladatot bíznák a
Keplerre.
A meghibásodott lendkerék
A felhívásra jellemzően hivatásos
kutatók küldték be javaslataikat, de egy végzős gimnazista, Mohamed Salah
Elghamry is megfogalmazta saját elképzeléseit, amelyek technikai jellegű
problémák megoldásáról szólnak. A 42 beadvány között vannak olyanok is,
amelyek azzal foglalkoznak, hogyan lehetne az űrtávcső korlátozott mintavételezési
képességét optimálisan kihasználni. Ezek konkrét észlelési programot nem
tartalmaznak, inkább általános érvényű elméleti számításokat, illetve technikai
trükköket, amelyek bármely későbbi program során hasznosak lehetnek.
Bármilyen tudományos feladatot
választ is a NASA a Kepler számára, az eddigi eredményekkel az űrtávcső
már beírta magát a csillagászat nagykönyvébe.
Irodalom
Borucki, W. J. : Proposal
to Determine the Frequency of Long-Period Planets in the Habitable Zone
of Solar-like Stars, proposal, 2013, http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/
Borucki-FreqLongPeriodPlanets.pdf
Cabrera, J., Csizmadia Sz.
és mtsaik: The Planetary System to KIC 11442793: A Compact Analogue to
the Solar System, 2013, Astrophysical Journal 781, 18, 2014.
Edberg, N. J. T. és mtsai:
Simultaneous Rosetta in situ and Kepler remote observations of the tail
and coma of comet 67P/Churyumov-Gerasimenko, proposal, 2013
http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/Edberg_white_paper_final.pdf
Elghamry, S. M.: A Response
for “Call for White Papers (...)” from NASA, proposal, 2013
http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/Elghamry_Response.pdf
Guzik, J. A. és mtsai.: Observing
Open Clusters with a Sequence of Ages with Kepler, proposal, 2013, arXiv:1310.0772
Kepler Mission Manager Update,
2012. 07. 24.
Kepler Mission Manager Update,
2013. 05. 15.
Kilic, M. és mtsai: Habitable
Planets around White Dwarfs: an Alternate Mission for the Kepler Spacecraft,
proposal, 2013
http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/Kilic.pdf
Marley, M. és mtsai: Probing
Neptune with Kepler, proposal, 2013
http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/Marley_Kepler_Neptune.pdf
Molnár L., Szabó R. és mtsaik:
The Kep-Cont Mission: Continuing the observation of high-amplitude variable
stars in the Kepler field of view, proposal, 2013, Astrophysical Journal,
774, 54, 2013.
Sanchis-Ojeda, R., Rappaport,
S. és mtsaik: Transits and Occultations of an Earth-sized planet in an
8.5-hour Orbit, 2013, arXiv:1305.4180
Stevenson, K. B. és mtsai:
NEOKepler: Discovering Near-Earth Objects Using the Kepler Spacecraft,
proposal, 2013
http://keplergo.arc.nasa.gov/docs/WhitePapers/
Stevenson+Etal-2013-NEOKepler.pdf
Szabó R., Molnár L. és mtsaik:
The Kepler-SEP Mission: Harvesting the South Ecliptic Pole large-amplitude
variables with Kepler, proposal, 2013, arXiv:1309.0741
Köszönetnyilvánítás:
A Keplerrel kapcsolatos
magyar kutatásokat az OTKA K-83790 támogatta.