|
SZABÓ M. GYULA – SZABÓ RÓBERT
Attól a felismerésétől kezdve,
hogy a csillagok a Naphoz hasonló égitestek, a csillagászat kiemelkedő
kérdései közé tartozott a Nap és a csillagok összehasonlító vizsgálata;
tekintetbe véve kialakulásukat, fejlődésüket ugyanúgy, mint közvetlen környezetüket:
a naprendszerek kialakulását, szerkezetét és fejlődését. A legújabb megfigyelési
technikáknak köszönhetően a távoli naprendszerek vizsgálata éppen azért
válhatott a csillagászat egyik húzóágazatává, mert természete szerint interdiszciplináris:
módszerei és eredményei oda-vissza áramlanak az asztrofizika és a Naprendszerrel
foglalkozó tudományok – az összehasonlító planetológia, a kis égitestek
és az asztrobiológia területei – között. Kiemelendő a tudományterület ismeretterjesztő
potenciálja is, mert eredményei szemléletesek, és társadalmi megítélése
szerint emberközpontú.
E távoli naprendszerek kialakulásakor a protoplanetáris korongból hasonlóan alakulhattak ki a bolygók és a bolygóvá ös.szeállni nem tudó planetezimálok, kis égitestek, ahogyan az a Naprendszer esetében is lezajlott. Ennek megfelelően a távoli naprendszerekben is megtalálhatjuk a különböző tömegű bolygókat, a kisbolygóöveket, üstökösöket és a bolygóközi port is.
1. ábra. A bolygó és a csillag egymás körüli keringése miatt a csillag látóirányú sebességvektorában periodikus jel detektálható, amely szoros összefüggésben áll a csillag színképvonalainak elmozdulásával. Ha a csillag közeledik felénk, a vonalak a rövidebb (kék), míg ha távolodik tőlünk, a hosszabb (vörös) hullámhosszak felé tolódnak el Ma a távoli naprendszereket az exobolygók és exobolygó-rendszerek képviselik számunkra, mivel a legnagyobb tömegű és méretű komponensek – a bolygók – megfigyelése a legegyszerűbb. A két legsikeresebb módszer a radiálissebesség-mérés és a bolygóátvonulások (tranzitok) megfigyelése. Radiálissebesség-méréskor a rendszer közös tömegközéppontja körül keringő csillag látóirányú mozgását észleljük (a színképvonalak Doppler-eltolódása miatt), és ebből következtethetünk a kísérő jelenlétére (1. ábra). A bolygók és a naprendszerek megismerése szempontjából különösen fontos csoportot alkotnak azok a bolygók, amelyeket – a ritka és kedvező geometriából adódóan – periodikusan elvonulni látunk csillaguk korongja előtt (tranzit) (2. ábra). A fényességcsökkenés nagyjából a bolygó- és a csillagkorong méretarányával jellemezhető: tehát nagyobb bolygók esetében 1–2 százalékos fényességváltozás kimutatására van lehetőség, míg egy Föld-méretű bolygónak egy Naphoz hasonló csillag előtt való átvonulása mindössze 0,01% intenzitáscsökkenést eredményez. A fényességcsökkenés mértékéből meghatározható a bolygó mérete, a közös tömegközéppont körül keringő csillag radiálissebesség-változásaiból pedig a bolygó tömege is.
2. ábra. A csillaga előtt elhaladó bolygó csökkenti a csillag látszó fényességét, amelyet időben ábrázolva jellegzetes fénygörbét kapunk Jelenleg már csaknem kilencszáz, más csillag körül keringő bolygót ismerünk, ezek harmadát találták tranzitmódszerrel. Az ilyen bolygók többsége a Jupiterhez hasonló gázóriás. Túlnyomó többségük saját Naprendszerünkben ismeretlen ún. ,,forró” típusú (a definíció egyelőre még kissé bizonytalan, általában a 0,05 csillagászati egységnél kisebb sugarú pályán keringő bolygókat sorolják ide, de egyéb konvenció is lehetséges). Ha meg tudjuk figyelni egy forró exobolygó eltűnését a csillag mögött is (másodlagos tranzit), meghatározhatjuk a bolygó saját luminozitását, amely a hőmérséklet és az albedó (fényvisszaverő képesség) kiszámítását teszi lehetővé. Spektroszkópiai megfigyelésekkel a bolygó pályájának a csillag forgástengelyéhez mért szögét is meg lehet határozni. A mérés elve, hogy az átvonuló bolygó a tranzit során a csillag különböző radiális sebességgel mozgó részeit takarja ki, ami az átlagos radiális sebesség jellegzetes torzulását okozza (Rossiter–McLaughlin-effektus, 3. ábra). A megfigyelések arra utalnak, hogy a forró jupiterek jelentős része (nagyjából harmada) a csillag egyenlítőjéhez nagy szögben hajló pályán kering, és nem ritka a csillag forgásával ellentétes irányú keringés sem. Ez rendkívül meglepő, és egyelőre nem is sikerült megnyugtatóan magyarázni. Különös, bár statisztikailag egyelőre csak valószínű feltételezés, hogy a magasabb felszíni hőmérsékletű csillagok hajlamosak nagy inklinációjú pályán keringő forró jupitereket „tartani”, míg a Naphoz hasonló vagy hűvösebb csillagok nem igazán. A jelenség talán bimodális bolygókeletkezéssel, vagy egzotikus, árapályerők által irányított későbbi pályafejlődéssel magyarázható.
3. ábra. A Rossiter–McLaughlin-effektus görbéje különböző ferdeségű bolygópályák esetében (Gaudi és Winn, 2007) (. a bolygó pályasíkjának normálisa és a csillag forgástengelye által bezárt szög; b a bolygó impakt paramétere, amely azt adja meg, hogy a bolygó a csillag középpontjától milyen távolságban halad el, centrális tranzit esetén értéke 0, a csillag peremén való áthaladáskor pedig 1 Bolygóbelsők és -légkörök A tömeg és sűrűség ismeretében információkhoz juthatunk a belső szerkezetet illetően, szerencsés esetben pedig – spektroszkópiai mérések segítségével – a felsőlégkör legfontosabb alkotóelemeit is meg lehet határozni. Az ismert exobolygók atmoszférájában eddig metánt (pl. WASP-12b, HD 189733b), szén-monoxidot, szén-dioxidot (pl. GJ 436b), vízgőzt, titán-oxidot, vanádium-oxidot, nátrium- és káliumionokat (pl. HD 209458b) azonosítottak. E megfigyelések alapján az ismert exobolygók a Naprendszer óriásbolygóira hasonlíthatnak, egy másik csoportjuk pedig felépítés szempontjából átmenetet jelenthet a bolygók és az ún. barna törpe csillagok között. Az exobolygók légkörének mélységi vizsgálata egyelőre csak modellekkel történő összehasonlítás révén lehetséges (kis módosításokkal a csillaglégkörökre vonatkozó modelleket lehet alkalmazni), és a megfigyelt színkép illesztésével tárható föl a belső szerkezet néhány jellemző vonása. E modellekben feltétlenül figyelembe kell venni az erős külső megvilágítást, valamint – az óriásbolygók esetében – a bolygó lassú, milliárd éves időskálán zajló ös.szehúzódását is (ami belső hőtermelés forrása). Fontos eltérés a csillagokhoz képest, hogy a bolygónak lehet szilárd magja, ám ennek tömege egyelőre nem meghatározható, így szintén illesztendő paraméter. Ha megfelelő pontossággal ismerjük az anyacsillag luminozitását és életkorát, akkor egy körülötte keringő óriásbolygó belső szerkezetének modellezése lényegében két paraméterre (a szilárd mag tömegének és az össztömeg meghatározására) egyszerűsödik. Kisebb bolygók (azaz kevésbé kiterjedt légkör) esetében más paraméterekre lehet szükség: itt a bolygó vas- és kőzettartalma, jégtartalma és légkörének tömege lép fel modellparaméterként (a szóhasználat kissé leegyszerűsített, ugyanis az exoplanetológiában minden illékony, szerves vagy szervetlen, nem gáz halmazállapotú anyag neve jég, akkor is, ha az anyag történetesen cseppfolyós). A forró gázóriásokat a légköri megfigyelések szerint két nagy csoportra osztják. A hűvösebb, nagyjából 1000–1500 K hőmérsékletű forró jupiterek alkotják az ún. pL csoportot: ezeknél jelentős radiális konvekció alakul ki, és a felsőlégkörüket sűrű felhők alkotják (az albedójuk nagy, hasonlóan a Jupiteréhez és a Szaturnuszéhoz). A másik, ún. pM csoport tagjainak felsőlégkörében sztratoszféra, azaz hőmérsékleti inverzió alakul ki, amely megállítja a konvekciót (ilyen planétát a Naprendszerben nem ismerünk). Ebbe a csoportba a 2000 K-nél magasabb effektív hőmérsékletű bolygók tartoznak, amelyek leginkább az M típusú törpecsillagokra hasonlítanak (innen az elnevezés). Ezen bolygók esetében nincs felhőképződés, a légkör jó közelítéssel abszolút fekete test, és az atmoszférában mélyebbre „látunk”. A csillag közelsége miatt e bolygók légköre is viharos, de ebben az esetben a sztratoszférában inkább a felszínnel párhuzamos irányú szelek jellemzőek. Néhány exobolygó „vegyes” képet mutat: a csillag felé eső oldalon forróbb (itt a légköre a pM csoportra jellemző), az éjszakai oldalon pedig hűvösebb, nagyobb albedójú terület alakul ki. Ezekben az esetekben a forró folt gyakran kissé eltérő irányba esik, mint amerre a csillag látszik a bolygó felől – ezen aszimmetriák oka egyelőre tisztázatlan. Néhány forró jupiter légköre folyamatosan párolog: a csillagszél és a sugárnyomás elfújják a bolygó nagy besugárzástól jelentősen kitágult lazán kötött felsőlégkörét. Az ilyen bolygók körül jelentős méretű, ritka gázokból és plazmából álló felhő alakul ki, amelyet például a hidrogén Lyman-alfa vonalán végzett megfigyelésekkel mutathatunk ki. A HD 209458b bolygó esetében a tranzit mélysége Lyman-alfa hullámhosszán (1216 A) a rendszerből jövő teljes intenzitás 0,12 része, vagyis a bolygó körül kialakult hidrogénfelhő olyan mértékben kiterjedt, hogy a csillag fényének 12%-át elnyeli! (Pontosabban a Lyman-alfa hullámhosszán kisugárzott energia 12%-a a felhő hidrogénanyagának ionizálására fordítódik.) Ennél a rendszernél teljes elnyelést feltételezve is kiterjedtebb felhőt kapunk, mint a csillag méretének harmada! A Kepler-forradalom a bolygókutatásban A NASA 2009 tavasza óta működő Kepler-űrtávcsöve nagyon pontos és folyamatos fényességmérései révén a megerősített fedési bolygók száma eddig mintegy száztízzel növekedett, ám összesen 2730 hivatalos bolygójelöltet jelentett be a Kepler tudóscsapata. Mások még további száz bolygójelöltet találtak a megfigyelési adatokban, amelyekről egyesével állapították meg, hogy milyen valószínűséggel lehetnek tényleges bolygók (vagy nagyobb tömegű égitestek, pl. háttérben lévő fedési kettőscsillagok előtércsillagokkal összeolvadó fényváltozása). A bolygójelöltek váratlanul nagy száma mellett az is figyelemre méltó, hogy e rendszerek nagyjából fele több bolygót is tartalmaz, és ismerünk hármas, négyes, ötös, sőt hatos fedési rendszereket is! Ez a mennyiség már statisztikai megfontolásoknak is teret enged. Fontos megfigyelés, hogy a többes rendszerek jellemzően sűrűn vannak bolygókkal övezve. Ez azt jelenti, hogy újabb bolygót nem lehet a rendszerbe tenni, mert akkor a gravitációs pályaháborgások a bolygókat szétszórnák. Hasonló sors várna a rendszerre akkor is, ha valamelyik bolygó jelentősen elvándorolna a pályájáról. (Hasonló dinamikai tulajdonsága egyébként a mi Naprendszerünknek is van.) Ez alapján a kutatók arra gondolnak, hogy a bolygók jellemzően nem vándorolnak nagy távolságokat a naprendszerek fejlődése közben sem. Mivel néhány évvel ezelőtt több jelenséget is jelentős bolygómigrációval magyaráztak, az új megfigyelések tükrében e magyarázatokat szintén revideálni kell. A Kepler-bolygók eloszlásának másik fontos tanulsága, hogy többes rendszerekben csak a jupitereknél kisebb tömegű neptunuszokat találtak. Ezek alapján fölvethető, hogy a bolygókeletkezés többféle utat követhet: vagy forró jupiter (és esetleg további jupiterek) jönnek létre egy rendszerben, kisebb tömegű bolygók nélkül; vagy kisebb tömegű bolygók is keletkeznek, de akkor a csillaghoz közeli jupiterek kialakulása igen valószínűtlen. Ez a megfigyelés jelentősen árnyalja a korábbi bolygókeletkezési képet, amely még nagy tömegű bolygók gyors keletkezésével számolt egy első fázisban, és megjósolta a kisebb tömegű bolygók keletkezését is ugyanezekben a rendszerekben egy későbbi fázisban - lényegében ez az a konfiguráció, amelyre nem találunk példát a Kepler bolygójelöltjei között. Amikor a sci-fi valóra válik Emlékezetes a Csillagok háborúja című film egyik jelenete, amelyben a főhős a távoli Tatooine bolygón kémleli a látóhatárt, ahol éppen két nap készül lenyugodni. Elsőként a Kepler-űrtávcsővel sikerült ilyen planétát találni: a Kepler–16 nevű rendszerben egy 0,69 (narancsszínű) és egy 0,20 naptömegű (vörös) törpecsillag elnyúlt pályán, 41 nap alatt végez egy keringést a közös tömegközéppont körül (4. ábra). Ezenkívül egy Szaturnusz méretű gázbolygó is a rendszerhez tartozik, amely 229 nap alatt kerüli meg a csillagokat (5. ábra). A véletlennek köszönhetően a két törpecsillag kölcsönösen elfedi egymást, s a bolygó is átvonul mindkét csillag korongja előtt a Földről nézve. A rendszer mérési adataiban így összesen négyféle, periodikusan ismétlődő fényességcsökkenés található. A csillagfedésekben időbeli csúszkálást találtak, amit a Kepler–16b jelű planéta gravitációs hatása okoz, így a mérésekből megbecsülhető annak tömege, ami a Jupiternél kisebbnek adódott. Sűrűsége 0,96 g/cm3, ös.szetételét tekintve fele részben hidrogénből és héliumból, fele részben nehezebb elemekből állhat, felszíni hőmérséklete –100 és –70 °C közötti. A 200 fényévre lévő Kepler–16 geometriája arra utal, hogy a bolygó a rendszer korai történetében, a csillagpárt övező anyagkorongban keletkezhetett. A science fiction és a tudomány szimbiózisát jelző felfedezésben kollégánk, Fűrész Gábor (Center for Astrophysics, Boston) végezte a spektroszkópiai megerősítő méréseket az arizonai Fred Lawrence Whipple Obszervatóriumban.
4. ábra. A Kepler-16 rendszer méretarányos elrendezése
5. ábra. A Kepler-16 művészi elképzelése (forrás:NASA/JPL-Caltech/R. Hurt) Az áttörést jelentő felfedezés után maradt azonban egy égető kérdés: men.nyire gyakoriak a kettőscsillagok körül keringő bolygók? Lehet, hogy egy egyedülálló rendszert sikerült találni, amelyhez hasonlókat felfedezni még a legjobb műszerekkel is reménytelen? A válasz a Kepler-adatokban rejlett: a fedéseket mutató kettőscsillagok között további két hasonló csillagpárt találtak bolygóval (Kepler–34b és Kepler–35b), ami arra utal, hogy ezek a rendszerek gyakoriak: statisztikai becslések szerint akár több millió is lehet belőlük Galaxisunkban. A két utóbbi rendszer egyébként nagyon hasonló a Kepler–16b-hez: mindhárom bolygó Szaturnusz méretű. A Kepler–34b 289 nap alatt kerüli meg a Naphoz tömegben és méretben hasonlító csillagokból álló párost, míg a harmadik kettőscsillaghoz tartozó bolygónak 131 napra van szüksége ugyanehhez. A központi égitestek itt 0,80 és 0,89 naptömegűek. A két utóbbi planéta egyébként a legtöbb ismert exobolygóhoz képest meglepően messze van a Naptól: 4900 és 5400 fényévre kellene elhelyezni a távolságukat jelképező képzeletbeli kilométerkövet. Magyar kutatások A Csillagászati Intézet kutatói számos exobolygós vizsgálatot végeznek, befejezésül ezekből válogattunk egy csokorra valót. Az alább felsorolt kutatásokhoz képest is teljesen új horizontot nyitott az ELTE Gothard Asztrofizikai Obszervatórium által beszerzett spektrográf, amel.lyel a bolygók radiális sebesség-módszeren alapuló vizsgálata is lehetséges (a szombathelyi, vagy a piszkés-tetői megfigyelőbázisról). Az új műszerrel kapott eredményekről várhatóan egy későbbi írásban számolunk be. A gyorsan forgó csillagok alakja a centrifugális erő miatt ellapul, az egyenlítő távolabb, a pólusok közelebb kerülnek a csillag magjához. Így a csillag pólusvidékei magasabb hőmérsékletűek lesznek, mint az egyenlítő. Ha egy ilyen csillag előtt ferde pályán halad el egy bolygó, akkor a rendszer fénygörbéje jellegzetes torzulást mutat, hiszen az átvonulás megfelelő részén, ahol a forróbb terület előtt tartózkodik a bolygó, a kitakart fény több, így az átvonulás fénygörbéjében egy lokális minimum keletkezik. Ha ilyen fénygörbetorzulást látunk, abból egyszerre következtethetünk a csillag gyors forgására és a bolygó ferde pályájára – az utóbbi konklúzió a bolygókeletkezési és -vándorlási folyamatok nagyon fontos, ám eddig még nem pontosan tisztázott szerepű nyomjelzője. Ezt a jelenséget elméleti megfontolások alapján 2009-ben jósolta meg J. W. Barnes, ám mostanáig nem sikerült megfigyelni. Az első ilyen típusú rendszer azonosítása szintén magyar kutatócsoportunk eredménye. A detektálás a Kepler-űrtávcső nyilvános adatainak átnézésén alapul, amelyet egy németországi távcsővel készített, nagy felbontású színképpel (Holger Lehmann, Thüringiai Csillagvizsgáló, Németország), valamint a legnagyobb magyar távcső, a piszkés-tetői 1 méteres RCC nagy szögfelbontású megfigyeléseivel egészítettünk ki.
6. ábra. A KOI-13 aszimmetrikus fedési görbéjének kialakulása a gyorsan forgó csillag egyenetlen fényességeloszlásának a következménye A KOI–13.01 nevű égitestet (KOI: Kepler Object of Interest) a Kepler-űrtávcső által talált bolygójelöltek között jelentették be 2011 februárjában. Kutatócsoportunk Szabó M. Gyula és Szabó Róbert vezetésével először a fénygörbe aszimmetriájára lett figyelmes (6. ábra), majd később kiderítettük, hogy egy száz éve ismert, szoros, kissé eltérő fényességű kettőscsillag egyik tagja körül kering a kísérő. Egy tranzit nagy szögfelbontású megfigyelésével, valamint a Kepler-adatok „trükkös” újraredukálásával kiderült, hogy a kísérő a kettős fényesebb csillaga körül kering. Egy olyan rendszert kell elképzelnünk, amelyben két gyorsan forgó, kissé lapult, forró, nagyméretű csillag kering egymástól nagyságrendileg ezerszeres Nap-Föld távolságban; a fényesebb csillag körül pedig nagy inklinációjú (ferde) pályán kering a bolygójelölt kísérő, mégpedig a csillag sugarának mindössze hatszoros(!) távolságában. További Kepler-fotometria alapján a KOI–13 újabb egzotikumaira is fény derült. A fotometriai adatsorban megfigyelhető egy 25,4 órás jel is, amelyet a csillag forgásával lehet a legvalószínűbben magyarázni. Ez a periódus pontosan 5:3 arányban áll a bolygó keringésével. A csillag forgása és a bolygó keringése valamilyen rezonáns (kis egész számok hányadosával jellemezhető) arány mellett összehangolódott, lényegében az ilyen rendszerek prototípusa lehet a KOI–13. A KOI–13 még egy szempontból egyedi rendszer: a tranzit időtartamainak fokozatos növekedése is megfigyelhető az adatsorban. Ezt azzal lehet magyarázni, hogy a kísérő pályája a csillag forgása következtében lassan elfordul, így a csillagból elfedett húr hossza változik. Hatvan-száz év múlva a KOI–13 többé nem lesz fedési rendszer, mert a bolygó pályája kifordul a látóirányból... Szabó M. Gyula és Kiss L. László tranzitos exobolygók eloszlását elemezve meglepő jelenségre hívta fel a figyelmet: három napnál rövidebb keringési periódusú, Jupiternél kisebb tömegű bolygót alig ismerünk, annak ellenére, hogy a forró jupiterek „csak úgy hemzsegnek” ezen a tartományon. A tranzitos exobolygók tömegét a keringési periódus függvényében ábrázolva egy jól körülhatárolt üres tartomány, a „kis Jupiter-sivatag” (sub-Jupiter desert; az elnevezés Jupiternél kisebb tömegű forró jupitereket és Neptunusznál nagyobb méretű forró neptunuszokat takarja) rajzolódik ki, amely éles ellentétben áll a három napnál hosszabb periódusok esetén megfigyelt eloszlással, és külön magyarázatot igényel. A jelenségre korábbi vizsgálatok is utaltak, de mostanra gyűlt össze annyi megfigyelés, amelyek alapján egzakt statisztikai módszerekkel kijelenthető, hogy a „lyuk” magában az eloszlásban van benne, és nem a véletlen adateloszlás tréfájának áldozatai vagyunk (7. ábra). Ráadásul a bolygók eloszlása a csillagok körül erősen sűrűségfüggő is. Lényegében úgy tűnik, hogy a kisebb sűrűségű és kisebb tömegű exobolygókat kitiltja a csillag közeléből egy olyan folyamat, amely nem hat a kicsit nagyobb sűrűségű forró jupiterekre és a nagy sűrűségű, de kis tömegű szuperföldekre sem.
7. ábra. A kis Jupiter-sivatag a tranzitos bolygók (vörös pontok) és a radiálissebesség-módszerrel detektált bolygók (szürke pontok) eloszlásában Létezik egy egyre inkább elterjedő, bonyolultabb bolygókeletkezési modell, amely az eloszlást megmagyarázza – és fordítva, az eloszlás a modellt megerősítheti. A lényeges lépés, hogy a kis jupitereket már a bolygókeletkezés korai szakaszában, a protoplanetáris korong evaporációjának időszakában kitiltja a korong árapályhatása (pontosabban a korong belső peremének árapálycsapdázása, amely ekkor kifelé vándorol) a csillagok közvetlen közeléből, miközben a nagy tömegű bolygókra ez a folyamat nem hat. A távoli bolygók holdjainak felfedezése különösen izgalmas lenne, hiszen saját Naprendszerünkben is számos példát látunk arra, hogy milyen egzotikus világok rejtezhetnek egy-egy bolygó körül. A Jupiter Io nevű holdján aktív vulkáni tevékenység figyelhető meg, egyes holdak felszíne alatt vízből, vagy metánból álló „óceánok” léte feltételezhető. Földünk Holdja első ránézésre nem ennyire különleges, de nagyon fontos szerepe van bolygónk forgástengelyének stabilizálásában, így az élet kialakulásában és fennmaradásában is. Budapesti csoportunk – a Szegedi Tudományegyetem csillagász csoportjával (Szatmáry Károly) együtt – exoholdak detektálásának lehetőségét is vizsgálta. Ötletünk a már említett tranzitmódszerre épül, és lényegében a kísérőnek a bolygó fénygörbéjében jelentkező, kitakart fénytöbbletén alapul. A bolygóátvonulások során felvett fénygörbéken annál nagyobb arányú a fényességcsökkenés (és annál jobban vizsgálható rajtuk a holdak hatása), minél nagyobb a fedést okozó planéta. A feltételek alapján úgy tűnik, hogy a Szaturnuszhoz hasonló, alacsony átlagsűrűségű óriásbolygók kísérőinek kimutatására nyílhat először esély. Célzott megfigyelési kampányokkal, amelyek a jövő űrkutatásának lehetséges fejlődési irányai, akár a Holdhoz hasonló, vagy kisebb szatelliták felfedezésére is lehetőség nyílik. Egy ilyen felfedezésnek asztrofizikai fontosságán túl asztrobiológiai potenciálja miatt is óriási jelentősége lenne. Irodalom Gaudi B. S., Winn J. N.,
Astrophysical Journal 655, 550, 2007
A magyar kutatócsoportot az OTKA K-83790, a MAG Zrt. HUMAN MB08C 81013 és az MTA Lendület pályázata támogatja |
