MANNO ISTVÁN

„Csendes fizika" 

Hiba lenne azt gondolni, hogy az érdekes részecskefizikai kísérleteket a jövõben csak nagy részecskegyorsítók mellett fogják végezni. Az utóbbi idõben egyre nagyobb érdeklõdés kíséri az ún. „csendes fizikát", azokat a kísérleteket, amelyeket mélyen a föld alatt, kis háttérsugárzással rendelkezõ laboratóriumokban végeznek.
Számos olyan esemény van a részecskefizikában, ami nagyon ritkán következik be. Ahhoz, hogy ezeket az eseményeket tanulmányozni tudjuk, a háttéresemények1 bekövetkezését megadott érték alá kell csökkenteni. A kozmikus sugárzás és a természetes radioaktivitás háttéreseményeket okoznak. A föld alatti laboratóriumokban a kozmikus sugárzás töredéke a Föld felszínén mért értéknek. A föld alatti laboratóriumokban és a detektorokban a radioaktivitás szempontjából nagyon tiszta anyagokat használnak azért, hogy a természetes radioaktivitás ne zavarja a méréseket.

A „csendes fizika" a fizikának egy viszonylag fiatal ága, amely csupán három évtizedes múltra tekint vissza. Számos probléma megoldását a „csendes fizika" adhatja meg. Vannak olyan problémák, amelyeket gyorsítós kísérletekkel lehetne tanulmányozni, azonban a jelenlegi gyorsítók méreteibõl kiindulva olyan nagy gyorsítót kellene építeni, aminek kerülete nagyobb lenne a Föld Egyenlítõjénél. Ilyen gyorsító megépítésére nyilvánvalóan nincs mód.

A „csendes fizika" kísérleti programja igen szerteágazó. Többek között tanulmányozza a proton stabilitását, a napneutrínókat, a neutrínó-oszcillációt, a szupernóvákat és az egzotikus részecskéket (mágneses monopólus, szuperszimmetrikus részecskék stb.).

Protonbomlás

A nagy egyesítés elmélete, amely kísérletet tesz az elektrogyenge és az erõs kölcsönhatások egységesítésére, a proton bomlására terelte a figyelmet. Az elmélete szerint a proton (p) pozitronná (e+) alakulhat:

p ®e+p0
ahol legalább még egy részecske, egy p0mezon keletkezik, az impulzus és energia megmaradása miatt. Mint ismeretes, a protonok nagyon stabilak, élettartamuk a Föld életkorát legalább húsz nagyságrenddel felülmúlják. A protonok élettartamára azért lehet ilyen nagy értéket megadni, mert környezetünkben nagyon sok proton található; egy gramm hidrogénben 6·1023proton van2. Ha például 9 tonna vizet veszünk (azaz 1 tonna szabad protont), és megbizonyosodunk arról, hogy egy év alatt egyetlen egy proton sem bomlik el, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy a szabad proton élettartama meghaladja a 6·1029 évet. Ehhez hasonló elven mûködõ detektort építettek, amely több ezer tonna vizet tartalmazott. Ezt a hatalmas detektort egy mély bányában (Kamioka) helyezték el azért, hogy csökkentsék azt a hátteret, amelyet a kozmikus sugárzás okoz (Kamiokande-kísérlet Japánban; Kamiokande-Kamioka Nucleon Decay Experiment). A kísérletben a p ®e++p0 bomlásokat keresték. Azt állapították meg, hogy a szabad protonok élettartama erre a bomlásra vonatkoztatva meghaladja a 1,9·1031évet. Ha pedig figyelembe vesszük az oxigénatomokban levõ protonokat is, akkor élettartamuk meghaladja a 6,5·1031évet.
A legegyszerûbb nagy egyesítés elméletek a proton bomlásidejére kisebb értéket jósolnak a mért értéknél.

A napneutrínók

A Nap által szétsugárzott energia mélyen a Nap belsejében keletkezik termonukleáris reakciók láncolatában. E láncolatban, amelyet pp-láncnak neveznek (1. ábra), protonokból több lépésben hélium (4He) keletkezik:

4p ®4He + 2e++ 2ne + 26,7 MeV.

1. ábra. A pp-lánc

A pp-lánc több reakciójában elektron-neutrínók keletkeznek. Minthogy a neutrínók csak gyengén hatnak kölcsön az anyaggal, ezért könnyen kijutnak a Nap belsejébõl, és a keletkezésüktõl számítva nyolc perc alatt elérik a Földet. A Nap-modellek megjósolják az egyes reakciókban keletkezõ neutrínók fluxusát és energiaspektrumát (2. ábra), amelyeket kísérletileg mérni lehet. Különbözõ detektálási technikákkal az egész napneutrínó-spektrum különbözõ részeit lehet vizsgálni. A napneutrínók fluxusa a Föld felszínén: 6,57·1010 cm-2s-1. A Napban másodpercenként 2·1038 elektron-neutrínó keletkezik.
2. ábra. A napneutrínók energiaspektruma

A neutrínók a gravitációs kölcsönhatáson kívül csak a gyenge kölcsönhatásban vesznek részt, így az anyagon majdnem akadálytalanul haladnak keresztül. Ezért a neutrínókísérletek nagyon nehezek. A napneutrínó-kísérletek, amelyek detektálják a Napban keletkezõ neutrínókat, lehetõvé teszik a Nap belsejében lejátszódó termonukleáris reakciók kísérleti vizsgálatát. Mint érdekességet megjegyezhetjük, hogy a napneutrínó-kísérletek mélyen a föld alól vizsgálják a Nap sugárzását. A kísérletek eredményei alapján lehetõség nyílik a Napban lejátszódó, energiát termelõ folyamatok egyre tökéletesebb megértésére, továbbá olyan Nap-modellek készítésére, amelyek egyre pontosabban írják le a Napban lejátszódó folyamatokat (csillagászat). Lehetõvé teszik a neutrínók tulajdonságainak (neutrínó-oszcilláció, a neutrínók nyugalmi tömege stb.) egyre pontosabb megértését (részecskefizika).

A napneutrínók problémája

1968-ban Ray Davis megkezdte úttörõ kísérletét (a 37Cl-kísérletet) a Homestake bányában az Egyesült Államokban (ne+37Cl ® 37Ar + e-). Ez a kísérlet volt az elsõ és két évtizeden keresztül az egyetlen, amely napneutrínókat figyelt meg. Ray Davis az ún. standard Nap-modell (Standard Solar Model - SSM) által megjósolt értéknél lényegesen kevesebb napneutrínót detektált. A jósolt és mért érték közötti eltérés kapta a napneutrínók problémája (Solar Neutrino Problem - SNP) elnevezést.
A 37Cl-kísérletet követõ napneutrínókísérletek (Kamiokande- és a galliumkísérletek [ne + 71Ga ® 71Ge + e-]: Gallex - GALLium EXperiment és SAGE - Soviet American Gallium Experiment) igazolták a napneutrínók problémájának létezését. A legutóbbi eredmények alapján, amelyek négy napneutrínó-kísérlettõl (37Cl-kísérlet, Kamiokande-, és a két galliumkísérlet) származnak, a Napban nem találtak 7Be neutrínókat (7Be+p®7Li + g+ ne). Ugyanakkor találtak 8B neutrínókat ( 8B ®2 4He + e++ ne). Ez pedig ellentmond a pp-lánc logikájának, mivel a 8B az elmélet alapján a 7Be-bõl keletkezik (7Be+p® 8B + g). Ezek a kísérletek a napneutrínók energiaspektrumának nagy részét mérték, és nyilvánvalóvá vált, hogy az elméleti és mért érték eltérése más és más az energiaspektrum különbözõ részein. A napneutrínók problémája nagyon érdekes, különösen azért, mert a tudósok gondosan ellenõrizték mind az elméleti feltételezéseket, mind a kísérleteket, és nem találtak hibát egyikben sem.
Hova lettek a napneutrínók? E probléma megoldását két területen lehet keresni:
- Az asztrofizikai megoldás. Elképzelhetõ, hogy nem értettük meg jól a Napban lejátszódó reakciókat és folyamatokat. Új Napmodellek készítésével próbáljuk az elméleti és mért értékeket összehangolni.
- A részecskefizikai megoldás. A részecskéket és a közöttük létrejövõ kölcsönhatásokat a részecskék Standard Modellje (Standard Model of Particles - SM) írja le. E modell alapján a neutrínók tömege zérus. Ha a három különbözõ típusú neutrínó közül legalább egynek zérustól eltérõ tömege van, akkor fellép az ún. neutrínó-oszcilláció jelensége, amikor egy adott típusú neutrínó átalakul más típusú neutrínóvá. A neutrínók oszcillációja létrejöhet vákuumban (a Naptól a Földig megtett távolságon), vagy az anyagban (a Nap és a Föld anyagában). Az oszcilláció jelensége függ a neutrínók energiájától. A Napban csak elektron-neutrínók (ne) keletkeznek. A keletkezési helyüktõl a Napban a detektálási helyükig a Földön megtett úton az elektron-neutrínók (ne) egy része más típusú neutrínókká (nm, nt) alakulhat át, amelyeket a detektorok többsége nem detektál.

A két lehetõség közül a részecskefizikai megoldás képes összehangolni az elméleti és mért értékeket a teljes energiaspektrumon (3. ábra). Ez nagyon érdekes, mert ha bebizonyosodik, hogy ez a megoldás igaz, akkor olyan új fizikai jelenséggel állunk szemben, ami túlmutat a jelenlegi fizikai ismereteinken. A neutrínó-oszcilláció különbözõ napneutrínó- problémákra adhat választ, például a napneutrínók mért teljes energiaspektrumán fellépõ hiányra, vagy arra, hogy miért nem detektálunk 7Be-neutrínókat stb.

 

3. ábra. Neutrínó-oszcilláció. Az elektronneutrínók detektálásának a valószínûsége függ a neutrínó energiájától. A folytonos görbe azt mutatja, hogy milyen valószínûséggel detektálhatjuk a neutrínókat az energiájuk függvényében

Sudbury Neutrino Observatory (SNO)

A Napban az elmélet szerint csak elektron- neutrínók (ne) keletkeznek. A napneutrínók problémájának részecskefizikai megoldása azt tételezi fel, hogy a Napban keletkezõ elektron-neutrínók a keletkezési helyüktõl a detektorig megtett úton vákuumban (a Nap-Föld távolságon) vagy anyagban (a Nap és Föld anyagában) más típusú neutrínóvá alakulnak át. A napneutrínó-detektorok eddig csak az elektron-neutrínókat detektálták. Ahhoz, hogy véglegesen el lehessen dönteni azt, hogy a Napban keletkezõ elektron-neutrínók (ne) a detektorig megtett útjukon átalakulnak-e vagy sem más típusú neutrínókká (nm, nt), olyan detektorra van szükség, ami egyrészt képes detektálni a Napból érkezõ elektron-neutrínókat (ne), másrészt a Napból érkezõ minden neutrínót, típusától függetlenül (ne, nm, nt) összehasonlítva a két módon mért neutrínók számát egyértelmûen el lehet dönteni, hogy az elektron-neutrínók átalakultak-e más típusúakká vagy sem. Kanadában végeztek egy ilyen kísérletet, mely hamarosan végleges megoldást ad a napneutrínók problémájára.

A Sudbury Neutrino Observatory a napneutrínó-kísérletek legutolsó generációjához tartozik. A detektor 2073 m mélyen van a Creighton bányában, (Ontario, Kanada). Ez a mélység 5900 m vastag vízréteggel ekvivalens védelmet nyújt a kozmikus sugárzás ellen. Az SNO egy Cserenkov-detektor3, amely azonos idõben (real time) méri a napneutrínókat. A detektor mérõ térfogata 1000 tonna D2O nehézvizet tartalmaz, amelyet 4 m vastag H2O vízréteg vesz körül4. A detektor céltárgyát (mérõ térfogatát) körülötte koncentrikusan elhelyezett 9600 fotoelektron-sokszorozó figyeli. A kívánt jel/zaj arány eléréséhez a nehéz- és könnyûvizet annyira meg kell tisztítani a radioaktív szennyezõdésektõl, hogy 1 g mennyiségû vízben legfeljebb 10-15 g radioaktív szennyezõdés lehet.
Amikor az elektron-neutrínó a töltött áram közvetítésével hat kölcsön a deutériummal, akkor egy W+ bozon átadására kerül sor és a deutérium neutronja protonná alakul:
ne+ D ®p + p +  e-.
Ebben a reakcióban csak az elektron-neutrínó vehet részt. A két proton taszítja egymást, így az atommag részeire esik szét, és a reakció végterméke két proton és egy elektron lesz. A vízben az elektron gyorsabban halad a fénynél, így Cserenkov-sugárzást hoz létre. A neutrínó energiáját és haladási irányát meg lehet határozni a fotoelektron-sokszorozók jeleibõl.
Amikor a neutrínó a deutériummal a semleges áram közvetítésével hat kölcsön, akkor egy Z0 bozon átadására kerül sor:

n + D ®n + n + p.

Ebben a reakcióban valamennyi típusú neutrínó (ne, nm, nt) egyforma valószínûséggel vesz részt. A deutérium atommagja ebben az esetben is alkotórészeire esik szét.
Így a kísérlet méri az összes neutrínót, amely a Napból érkezik, attól függetlenül, hogy a detektorig megtett úton a neutrínók átalakultak- e egymásba vagy sem. Méri az elektron-neutrínókat, amelyek a Napból érkeznek. A két fluxust összehasonlítva egyértelmûen el lehet dönteni, hogy a Napban keletkezõ elektronneutrínók átalakulnak-e vagy sem más típusú neutrínókká.

Neutrínó-oszcilláció

A részecskék közül a neutrínókat a legnehezebb megfigyelni, mivel a gravitációs kölcsönhatáson kívül csak a gyenge kölcsönhatásban vesznek részt. A részecskék Standard Modelljében a neutrínóknak zérus tömegük van. Az elmélet alapján három különbözõ típusú neutrínó létezik. Minden töltött leptonhoz (elektron e-, müon m- és tau t-) tartozik egy neutrínó (elektron-neutrínó ne, müonneutrínó nm és tau-neutrínó nt).

A legutóbbi kísérletek azt sugallják, hogy a neutrínók közül legalább egynek a zérustól eltérõ véges tömege van. Ha a három különbözõ típusú neutrínónak nem egyforma a tömege, akkor fellép az ún. neutrínó-oszcilláció jelensége:
ne®nm , nt; nm®ne, nt vagy nt®ne, nm.
A neutrínó-oszcillációban a neutrínó periodikusan különbözõ típusú neutrínóként jelenik meg.
Ha a neutrínók bármilyen kis tömeggel is rendelkeznek, akkor a természettudomány számos területén módosítani kell az elméleteinket:

- Módosítani kell a részecskefizika Standard Modelljét úgy, hogy számot tudjon adni a neutrínók tömegérõl, valamint arról, hogy a leptonszám megmaradása sérül.

- A kozmológia területén a neutrínók képezhetik az univerzum láthatatlan anyagát (dark matter).

Neutrínó-oszcilláció a vákuumban

Ha a leptonszám megmaradása nem abszolút módon teljesül és a különbözõ típusú neutrínók közül legalább egynek a tömege különbözik a többiétõl, akkor létrejön a neutrínó-oszcilláció, ami annyit jelent, hogy a különbözõ típusú neutrínók egymásba átalakulhatnak. Ha a neutrínóknak tömegük van, és azok nem egyenlõk egymással (m1 ¹m2 ¹m3), akkor a n1, n2 és n3 tömeg-sajátállapotok különböznek a gyenge kölcsönhatás ne, nm, ntsajátállapotaitól. Az egyes tömeg-sajátállapotok a saját w frekvenciájuknak megfelelõen változtatják az eiwt fázisukat, ahol w = E/= (m2+p2)1/2/. A neutrínó-oszcillációt a sin22q és Dm2 paraméterekkel lehet leírni, ahol q az ún. keveredés szöge (mixing angle) és Dm2= m22- m12. Amikor a nm müon-neutrínó vákuumban halad, akkor a különbözõ tömeg-sajátállapotok különbözõ módon haladnak. Így a sajátállapotok összetétele megváltozik, és egy adott típusú neutrínó egy más típusú neutrínóvá alakul át. Az egyszerûség kedvéért két különbözõ típusú neutrínót feltételezve, annak a valószínûsége, hogy müon-neutrínó L távolság megtétele után müon-neutrínó marad
P (nm®nm) = 1 - sin22q sin2(1,27 Dm2L / E),
ahol a neutrínónyaláb E energiáját MeV-ben, a Dm2-et (eV/c2)2 egységben, az L távolságot pedig méterben kell megadni.

Az anyagon áthaladva a különbözõ típusú neutrínók másképpen hatnak kölcsön az anyaggal. Így ez a jelenség is neutrínó-oszcillációhoz vezethet:

P (nm®nt) » sin22q sin (0,25Dm2 L/E).

Szupernóva (Egy csillag haláltusája)

A szupernóva olyan változócsillag, amelynek fényessége hirtelen (néhány nap alatt) sokmilliószorosára nõ. Olyan fényessé válik, mint egy galaxis. Egy galaxisban kb. 1010csillag van. Amikor egy nagy tömegû csillag meghal, akkor az nem békésen, hanem az univerzumban ismert legnagyobb robbanásban megy végbe. A csillagászok ezt a csillagrobbanást szupernóvának5 nevezik.

A csillagok az univerzum keletkezésekor az õsrobbanásban (Big Bang) kialakult anyagból születnek, ami fõleg hidrogénbõl, kevés héliumból és sokkal kevesebb nehezebb elemekbõl áll. A csillagok kialakulásában a gravitáció játszik fõszerepet. A gravitáció a „gázfelhõt" gömb alakúvá formálja, és egyre kisebb térfogatra sûríti össze. Ahogy a gáz sûrûbbé válik, úgy nõ a hõmérséklete és a nyomása. A nyomás egyensúlyba kerül a gravitációs vonzással, és így egyensúlyi állapot jön létre. Ugyanakkor a csillag nagyon forró. A csillag közepében, magjában több millió fok van. Ezen a magas hõmérsékleten termonukleáris reakciók men-  nek végbe. A fúziós magreakciókban, amikor könnyû atommagok nehezebb atommagokká állnak össze, energia szabadul fel. Ezekben a reakciókban a könnyû magokat olyan közel kell egymáshoz hozni, hogy az erõs kölcsönhatás vonzása nagyobb legyen a magok között fellépõ elektromos taszításnál. Ez nagyon magas hõmérsékleten lehetséges, amikor a magok olyan gyorsan mozognak, hogy le tudják gyõzni az elektromos taszítást. A fúziós magreakciók közben energia szabadul fel egészen addig, amíg a vasnál nem nehezebb magok keletkeznek. Amikor a vasnál nehezebb magok jönnek létre, akkor a fúzióhoz többletenergia szükséges.

A csillagok azért ragyognak, mert mélyen a csillagok belsejében, termonukleáris reakciók láncolatában, hidrogénbõl magasabb rendszámú elemek keletkeznek és közben energia szabadul fel, amely részecskék formájában szétsugárzódik (neutrínók, fotonok), így energia távozik a csillag belsejébõl.

Amikor a kellõen nagy tömegû csillagban elfogy a nukleáris fûtõanyag, akkor a csillag magjának megszûnik az ellenállása a gravitációval szemben, így a gravitáció össze tudja roppantani a csillag magját. A mag egy másodpercnél rövidebb idõ alatt olyan kicsivé zsugorodik, hogy a sûrûsége eléri a 1014g/cm3 értéket. Nagy hõmérséklet és nyomás jön létre. Ebben az állapotban óriási mennyiségû neutrínó is keletkezik és repül szét az ûrbe, miközben hatalmas mennyiségû energiát visz el a csillag magjából. Eközben a csillag külsõ része zuhan a mag felé, a zuhanó anyag elnyeli a kifelé repülõ neutrínók egy részét. Ennek következtében felmelegszik és tágulni kezd. A robbanásban a csillag külsõ része szétrepül az ûrbe, a csillag közepén pedig egy nagyon sûrû neutroncsillag keletkezik. A neutroncsillag átmérõje csupán 20 km körül van, a tömege viszont nagyobb a Napunk tömegénél (1,99·1033g).
Egy szupernóva-robbanás alkalmával 1000-szer annyi neutrínó keletkezik, mint a Napban eddigi élete (4,9·109év) alatt: »3·1058 neutrínó.

1987-ben egy szupernóvát figyeltek meg egy közeli galaxisban, a Nagy Magellán-felhõben. Két kísérletnél, a Kamiokandenél és az IMB (Irvine-Michigan-Brookhaven) detektornál ismét átvizsgálták az szupernóva idejére esõ mérési adatokat és azt találták, hogy kb. három órával a szupernóva észlelése elõtt különösen sok neutrínót detektáltak. A Kamiokande azt is meg tudta állapítani, hogy az adott neutrínók milyen irányból érkeztek. Az irány megegyezett a szupernóva irányával.

Egzotikus részecskék keresése

A nagy egyesítés elmélete szerint léteznek ún. X- és Y-bozonok, amelyek tömege » 1015 GeV/c2. A mágneses monopólus tömege ennél még két nagyságrenddel nagyobb6. Nyilvánvaló, hogy nem lehet olyan nagy gyorsítót építeni, amellyel ilyen nagy tömegû részecskéket létre lehet hozni. A jelenlegi gyorsítók paramétereit alapul véve az ilyen gyorsítónak a kerülete nagyobb lenne a Föld Egyenlítõjénél.

Így csak abban reménykedhetünk, hogy az univerzum keletkezésekor, amikor ezek a nagy tömegû részecske- és antirészecskepárok keletkeztek, akkor ezek közül a részecskepárok közül voltak olyanok, amelyek gyorsan eltávolodtak egymástól és így elkerülték az annihilációt, amikor a részecske és antirészecskepár fotonokká alakul át. Ha ez így van, akkor ezek a részecskék valahol az univerzumban száguldoznak, és ha szerencsénk van, akkor van olyan részecske, ami eltalálja a detektort, amelyet a megfigyelésükre építettünk.

Monopole Astrophysics and Cosmic Ray Observatory (MACRO)

Az INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) a világ legkorszerûbb föld alatti laboratóriumát hozta létre az Appenninek legmagasabb hegycsúcsai alatt (Gran Sasso d'Italia). Az INFN irányítja és finanszírozza a magfizikai és részecskefizikai kutatásokat Olaszországban.

A Róma-Aquila-Teramo autópálya a Gran Sasso alatt egy 10,4 km hosszú kettõs alagútban halad át. A föld alatti laboratórium bejárata az alagút keleti bejáratától 5 kilométerre található. A laboratórium három hatalmas csarnokból áll, amelyeket A, B és C termeknek neveznek (4. ábra). A három terem hossza több mint 100 m, magassága és szélessége pedig kb. 20 m. A föld alatti laboratóriumokat 1400 m vastag, fõleg mészkõbõl és dolomitból álló kõzetréteg védi a kozmikus sugárzástól. Ez kb. 4000 m vastag vízrétegnek felel meg. A laboratórium 963 m magasan van a tenger szintje felett.


4. ábra. A Grand Sasso föld alatti laboratórium vázlata

Ennek a laboratóriumnak (LNGS - Laboratori Nazionali del Gran Sasso) a B termében található a MACRO detektor (5. ábra). Ez egy hatalmas moduláris detektor, amely hat egységbõl áll. Az egységek mérete 12·12·5 m3. Minden egységben 10horizontális streamercsövekbõl álló réteg található7. Ezeket a rétegeket a mágneses monopólusok detektálására alkalmas passzív anyagokból álló rétegek választják el egymástól. Az egész berendezést folyadék szcintillátoros számlálók8 és streamercsövek veszik körül. A detektor mérési adatainak alapján rekonstruálni lehet a detektoron áthaladó müonok és mágneses monopólusok pályáját. A kísérlet a nagy energiájú kozmikus sugárzás eredetét és összetételét vizsgálja. A detektor alkalmas a mágneses monopólusok detektálására, illetve határértéket ad meg azok létezésére.

5. ábra. A MACRO-detektor

JEGYZETEK

1. A háttéresemény a tanulmányozni kívánt eseményhez hasonló nyomot hoz létre a detektorban.
2. Ha a hétköznapi életben használt mértékegységekkel akarjuk kifejezni a részecskefizika területén elõforduló méreteket, akkor nagyon kicsi és nagyon nagy számokat kell használnunk (nagyon sok számjegyet kell leírni). A természettudományos irodalomban a tömörebb írásmód kedvéért ezeket a számokat 10-nek a hatványaival szokták leírni. Például 1 km a méternek ezerszerese, amelyet a következõ módon lehet tíz hatványával leírni: 1 km = 1000 m = 10·10·10 m = 103 m, vagy 1 mm a méternek egy milliomod része: 1mm = 0,000001 m = 1/106= 10-6 m. A részecskefizika területérõl vegyünk egy-két példát: az atom átmérõje: »10-10m, az elektronvolt (eV): 1 eV= = 1,60211733 · 10-19 J (joule), a fény sebessége c = 2,997992485 · 108 m/s stb.
3. Cserenkov-sugárzás akkor jön létre, ha egy elektromosan töltött részecske egy átlátszó közegben gyorsabban halad, mint a fény v > vt = c/n , ahol v a részecske sebessége, vt a fény sebessége az átlátszó anyagban, c a fény sebessége vákuumban, n pedig az átlátszó anyag fénytörés mutatója. A töltött részecske polarizálja az átlátszó anyag molekuláit, amelyek gyorsan visszatérnek alapállapotukba, és közben fotonokat bocsátanak ki. A kibocsátott sugárzás hullámfrontja d szöget zár be a részecske haladási irányával:
cosd = vt /v = c/(vn) = 1/(b n), ahol b=v/c.
4. A közönséges víz („könnyû" víz) molekulájában (H2O) egy oxigén- (O) és két hidrogén- (H) atom van. A nehézvíz molekulájában (D2O) a hidrogén helyett deutérium (D) van. Kémiai szempontból a nehéz- és könnyûvíz egyformán viselkedik. A hidrogén atommagjában egy proton (p), a deutérium atommagjában pedig egy proton és egy neutron (n) van. A deutérium a hidrogén izotópja.
5. A csillagászok a szupernóvákat két csoportba sorolják. I. és II. típusú szupernóvát különböztetnek meg. Ebben a cikkben a II. típusú szupernóvákról van szó.
6. 1GeV/c2= 109 eV/c2= 1,782661731 · 10-24 g.
7. A streamercsövek négyzetes keresztmetszetûek (1-2 cm). Közepükön egy anódszál halad végig (0,1 mm). A csövekben gázkeverék van. Ha egy elektromosan töltött részecske halad át rajtuk, akkor elektromos jelet adnak.
8. A szcintillátort az elektromosan töltött részecskék gerjesztik. A gerjesztett állapotok gyorsan alacsonyabb energiájú állapotokká változnak és közben szcintillációs fényt bocsátanak szét. Ezt a szcintillációs fényt fotoelektron-sokszorozókkal lehet megfigyelni.