Gurka Dezső – G. Csizmás Edit

Magyarok a Bohr Intézetben

A kvantummechanika bölcsőjénél

Második rész


 


A Niels Bohr nevével összeforrt koppenhágai Elméleti Fizikai Intézet sok kortárs kutató – közöttük néhány magyar fizikus – számára teremtette meg az alkotó kutatómunka légkörét a fizikatörténet egyik legforrongóbb korszakában. Az intézet egykori magyar vendégei közül Hevesy György tudományos pályája ívelt a legmagasabbra. Hozzá képest Kudar János szerény, bár egyáltalán nem szerep nélküli tanúja volt a kvantummechanikai paradigmaváltásnak. A „Kudar-ügy” végigkövetéséből azonban két fizikatörténeti tanulság is levonható: egyrészt a magyarországi fizika korszakváltásában kulcsszerepet játszó Ortvay Rudolf számára Kudar levelei jelentős hírértéket képviseltek a fizika legújabb eredményei közötti tájékozódásban; másrészt a kor legjelentősebb fizikusaival kapcsolatban álló Kudar szakmai teljesítménye nemzetközi viszonylatban is jelentősebb annál, mint amilyen jelenlegi hazai ismertsége.
 
 

A „Kudar-ügy”, több nézőpontból

Az 1920-as és 1930-as évek fordulója a magyarországi fizika történetében is fordulatot, sőt egyfajta időugrást hozott. 1928-ban Fröhlich Izidor budapesti tanszékét Ortvay Rudolf vette át, akinek óriási érdeme, hogy saját hatókörében valódi paradigmaváltást tudott előidézni. Ahová előde a maxwelli tanok szellemét sem akarta beengedni, ott egy év múltán Neumann János, Tisza László, Lánczos Kornél, Wigner Jenő és Teller Ede adtak elő, a következő években pedig már nemcsak gondolataikkal, hanem személyesen is jelen voltak a legnagyobb élő klasszikusok – Sommerfeld, Debye, Heisenberg, Dirac – az Ortvay-szemináriumokon.

Ortvay, aki Münchenben töltött évei nyomán Sommerfeldet vallhatta mesterének, saját tanítványait, fiatal kollégáit oly módon igyekezett ösztöndíjhoz segíteni, hogy a fiatalok a kutatási témájuknak leginkább megfelelő, rangos intézetekbe kerüljenek. Kudar Jánosnak, szegedi tanársegédjének Hamburgba szerzett ösztöndíjat, mivel a Sommerfelddel való egyeztetés nyomán is úgy látta, hogy kvantummechanikával és relativitáselmélettel egyaránt foglalkozó asszisztensének Wolfgang Pauli mellett adódna leginkább lehetősége tehetségének kibontakoztatására.

Kudar 1926 novemberében érkezett Hamburgba, s kezdetben igen jól indult együttműködése Paulival, aki tehetségesnek tartotta, és tudományos eredményeit biztató „kísérletnek” nevezte. Az Ortvaynak írott Kudar-levelek eleinte részletes tudósítást adtak az aktuális tudományos kérdésekről és az intézeti eseményekről. A fiatal kutató beszámolt arról, hogy az elektronütközések Born-féle elméletéről adott elő Pauli szemináriumán, s arról is tájékoztatta professzorát, hogy a hullámegyenletekkel kapcsolatos kérdésekben levelet váltott de Broglie-jal és Dirackal. Utóbbiról így írt 1927 januárjában: „Dirac ma értesített, hogy (...) Hamburgba jön, és azután Göttingenbe megy. A hamburgiak örülnek neki és kíváncsiak, mert itt személyesen senki nem ismeri őt, és levelező viszonyban is ez ideig csak én voltam vele.”

A tudományos témák mellett azonban hamar megjelentek a levelekben az anyagi gondokra utaló megjegyzések, majd egyre nagyobb teret kaptak. Kudar leírta, hogy Pauli és Gordon egy alkalommal megkérdezték tőle, miért kerüli a társaságukat az intézeten kívül, s amikor ő beszámolt anyagi helyzetéről és a magyar kultuszminisztériumi ösztöndíj összegéről, akkor ők felháborodásuknak adtak hangot. (Ahhoz, hogy egy ösztöndíjas gyakran lehessen Pauli társaságában, valóban nagyobb összegre lett volna szükség. Heisenberg szerint ugyanis Pauli esténként „nagy kedvvel látogatta a régi bárokat és kávéházakat”.)

Az első megtorpanásról 1927 januárjában tudósítja Pauli Ortvayt, majd májusban Kudar idegösszeomlásáról és munkaképtelenségéről tájékoztatja, s arra kéri, tegyen valamit érte. Ortvay a hisztérikus viselkedés okát abban látta, hogy Kudar önmaga számára sem akarta bevallani saját eredményeivel való elégedetlenségét, és sikertelenségét egzisztenciális nehézségeivel magyarázta. A helyzet ilyetén értékelése mellett azonban segíteni is próbált egykori asszisztensén. Ezzel megkezdődött az a „Kudar-üggyé” dagadt levelezés, amely – mint Füstöss László utalt rá Ortvay-monográfiájában – Pál Gyulát, Wigner Jenőt, Szilárd Leót (a névsor egyébként még ki is egészíthető Neumann János, Polányi Mihály és Riesz Frigyes nevével) egyaránt mozgósította Kudar érdekében.

Mindaz, amit a „Kudar-ügyről” az Akadémiai Könyvtár kézirattárában őrzött Ortvay-levelezésből (jelzete: K/785) meg lehet tudni, jelentős mértékben kiegészíthető és pontosítható a Niels Bohr Archive iratanyaga alapján. A Bohr–Kudar- és a Bohr–Schrödinger-levelezésben további impozáns nevek bukkannak fel, ugyanis rajtuk kívül Einstein, Fowler, Gamow, Klein és Meitner is kapcsolatba került valamilyen módon a mentőakcióval, amely a Bohr Intézetbe szóló meghívással végződött.

Schrödinger 1929 januárjában írott levelében ajánlja először Bohr figyelmébe a tehetséges magyar fizikust, aki néhány hónapja az ő berlini intézetében dolgozott és a radioaktív bomlás kvantummechanikai elméletével foglalkozott. Utalt arra is, hogy egy túlságosan érzékeny, de szimpatikus emberről van szó, akinek a sorsa nagyon szerencsétlenül alakult, s azért szeretne számára Bohrhoz Rockefeller-ösztöndíjat szerezni, mert a koppenhágai harmonikus alkotólégkör jó hatással lehetne rá. (Kudar neve már nem volt ismeretlen Bohr előtt, az előző évben ugyanis a magyar fizikus elküldte neki egy b-sugárzással kapcsolatos cikkének korrektúráját, s ő levelében részletesen kifejtette ezzel kapcsolatos álláspontját.) Bohr a maga és Otto Klein elfoglaltságára hivatkozva ekkor nem tartja célszerűnek Kudar látogatását.

A Bohr Intézet

Egy évvel később már késznek mutatkozik Schrödinger kérésének teljesítésére, s jellemzést kér róla Kudarról. Közben – Schrödinger tudta nélkül – maga Kudar is levéllel fordult Bohrhoz, amelyben elpanaszolta, hogy szegedi habilitációja és az iparban való elhelyezkedése egyaránt eredménytelen maradt, s fizikusként csak akkor dolgozhat tovább, ha Bohr munkalehetőséget tud számára biztosítani intézetében. (A Selényi Pállal való levelezéséből kiderül, hogy 1930 áprilisa és júniusa között a Telechor AG-nél, Mihályi Dénes mellett vállalt munkát, majd Polányi próbálta őt elhelyezni a francia iparban.) A Koppenhágába érkező jellemzésben Schrödinger kimondottan tehetségesnek mondja őt, bár megemlíti, hogy kiemelkedő eredménye még nem volt, s ezt Kudar zaklatott körülményeinek tudja be. Felhívja Bohr figyelmét arra, hogy protezsáltja – Lisa Meitner szerint is – kedvezőbb elbírálást érdemel, mint ami az eddig megjelent publikációi nyomán kirajzolódhat. A Rockefeller-ösztöndíj formális feltétele a pályázó magyarországi egyetemi státusát igazoló nyilatkozat, amelynek megszerzésére Pál Gyula kérte Ortvayt. Wigner úgy pontosít, hogy „Pál professzor úr, Bohrnak jó barátja” – aki a koppenhágai egyetem matematikai intézetének munkatársa – a címzetes tanársegédi állásról szóló nyilatkozatot is elegendőnek tartaná. Az Ortvay által megszerzett minisztériumi irat kézhezvétele után Klein arról tudósítja Schrödingert, hogy Gamow Fowlernél érdeklődik majd Kudar munkalehetőségével kapcsolatban. Miután a cambridge-i ösztöndíj ügye rendeződni látszott, Kudar újra azzal a kéréssel fordult Bohrhoz, hogy nála is eltölthessen egy fél évet. Mikor 1931 februárjára kiderült, hogy a Rockefeller Alapítvány párizsi irodája csak az angliai utat támogatja, Bohr egy kisebb összegű dán ösztöndíjat szerzett. S ekkor következett az újabb sorscsapás: az alapítvány visszavonta a korábbi határozott ígéretet.

Schrödinger mérhetetlenül fölháborodott ezen, s azt írta, hogy csak azért nem fordult – Einstein tanácsának megfelelően – egyenesen Rockefellerhez, mert Kudar – mindamellett, hogy lehetőséget látott benne – nem abszolút elsőrangú tehetség. Kudar 1931 februárjában érkezett a Bohr Intézetbe. Bohrra kedvező benyomást tett, tudományos kvalitásának megítéléséhez viszont nem tartotta elegendőnek a vele való kapcsolatát. Ez a visszafogottság érzékelhető abból a tanúsítványból is, amit Kudar koppenhágai, az atommag fölépítésének vizsgálatára irányuló kutatómunkájáról írt. Kudar hosszú hányódásáról, amelynek végén a Bohr Intézetbe került, tehát paradox módon több adat van, mint az ott eltöltött háromnegyed évéről. Füstöss László így összegzi Kudar tevékenységét: „Hozzájárulását a relativisztikus hullámegyenlet megalkotásához senki nem vitatja, sőt Dirac különösen nagyra értékelte. Kétségtelen kvalitásai és a magyar ösztöndíjak kétségtelen kicsisége évekig tartó konfliktusokhoz vezettek, amelyek végül elsodorták az alkotó fizikusok köréből. Utolsó éveit Hawaiiban töltötte, de az amerikai kontinensen halt meg.”

Egy rövid fizikuspálya nyomvonala

A „Kudar-ügy” kuriozitása, hogy egy, Magyarországon is szinte ismeretlen fizikus helyzetének rendezése ügyében hét akkori, illetve későbbi Nobel-díjas s még jó néhány nemzetközi hírű fizikus játszott szerepet. A magyarázat legfontosabb eleme természetesen az, hogy a Rockefeller-ösztöndíjjal kapcsolatos kezdeményezés a két, humanizmusáról is közismert klasszikustól, Schrödingertől és Bohrtól indult ki, akik kapcsolataikat is latba vetették. Az emberség és a sajnálat azonban nyilván nem elegendő ok egy ösztöndíj támogatásának ügyében, ezért meg kell kísérelni a válaszadást a fizikai miértekkel, azaz Kudar szakmai megítélésével kapcsolatban is.

A klasszikus kvantummechanika egyik misztikus pontja volt az anomális Zeeman-effektus. A színképvonalak mágneses térben tapasztalt többszörös felhasadásának magyarázatát ugyanis nem lehetett megadni a Bohr-féle atommodell alapján. 1925-ben Pauli így írt erről a problémáról: „Az, hogy az eddig föltárt elméleti alapok hiányosságai mennyire mélyrehatóak, a spektrum multiplett struktúrája és az anomális Zeeman-effektus kapcsán látható leginkább.”

Kudar kedvező szakmai megítélésének és a vele kapcsolatos elvárásoknak az alapja az lehetett, hogy jól választotta meg kutatási témáit, ami már önmagában is utal arra, hogy érzékelte a korabeli fizika alapproblémáit. A Zeeman-effektussal kapcsolatos rövid közleményei a Zeitschrift für Physikben és a Physikalische Zeitungban jelentek meg (Die Quantumtheorie und die Rotverschiebung der Spektralien, Phys. Zeit. 26., 1925.; Zur Quantentheorie der Dublettspektren und ihrer anomalen Zeemaneffekte, Zeit. Phys., 35., 1925). A Mathematikai és Physikai Lapokban is publikált egy hosszabb, összefoglaló tanulmányt e témában (A színképvonalak multiplettstruktúrája és a Zeeman-effektusok, 1926, 33. kötet).

Munkáival folyamatosan jelen volt tehát a legrangosabb német folyóiratokban. A Zeitschrift für Physik 1926 és 1929 között tizenhárom rövid publikációját közölte. A magyarországi fizikusok közül ekkoriban csak Gyulai Zoltán és Selényi Pál neve szerepelt hasonló gyakorisággal ezen folyóirat hasábjain.

Hamburgban, az élvonalbeli fizikai kutatások közvetlen közelébe kerülve tapasztalta a mátrixmechanika és a hullámmechanika közötti feszültségeket. „A relativisztikus Wellengleichungnak az az alakja, melyet Klein, Fock, Schrödinger (és én is, amint professzor úrnak elmondtam annak idején) publikáltak, nincs egészen rendben, mert a megoldások nem ortogonálisak, és így a mátrixmechanikára való Zuordnung nem lehetséges” – írja legelső, Hamburgból küldött levelében Ortvaynak.

A zárójeles megjegyzés túlzásnak tűnhet ugyan, de Schrödinger Bohrhoz írott egyik levele verifikálja, mivel ebben a hullámegyenlet atyja Kudart a relativisztikus hullámegyenlet sok atyjának egyikeként aposztrofálja, s egyúttal felhívja Bohr figyelmét a fiatal magyar fizikus egy három évvel korábbi publikációjára. A Zur vierdimensionalen Formulierung der undulatorischen Mechanik című cikkre (Annal der Physik, 81., 1926) Schrödinger két 1927-es tanulmányában is hivatkozott.

Ugyancsak előkelő helyen említi Kudar nevét Neumann János egyik 1928-as tanulmányában: „Dirac egy rövidesen megjelenő munkájában a kvantummechanikai egytestprobléma új tárgyalásmódját javasolja, amely az eddigi relativisztikus egyenletet, nevezetesen a Fock, Gordon, Klein, Kudar és Schrödinger által felállított hullámegyenletet egyszerű és kielégítő módon haladja meg.”

Kudar cikkei tehát hasznosítható részmegoldásokat hoztak abban a processzusban, amelynek egy-egy problémakört lezáró eredményeit Pauli, Klein és Gordon, valamint Dirac neve jelzi. Azáltal, hogy Pauli 1927-ben a Schrödinger-egyenletet kiegészítette a spinhipotézissel, a kísérleti tapasztalatokkal egybehangzó módon vált értelmezhetővé a Zeeman-effektus. A zérus spinű részecskék állapotegyenlete, a Klein–Gordon-egyenlet után Dirac azon tanulmányával, amelyre a fenti Neumann-idézet is utalt, megszületett a feles spinű részecskék állapotegyenlete. Az elektron-proton szimmetriára alapozott szemlélet ellentmondásossága egyre inkább a magfizika irányába térítette ki a kutatásokat. Éppen a Kudar ügyében küldött levelekben írja Schrödinger Bohrnak, hogy a kvantummechanika deprimált állapotban van, egy új, nagy felfedezésre vár, és a helyzet az elektrodinamika Faraday és Maxwell előtti állapotához hasonló. A fordulat a neutron és a – Dirac által már egy évvel korábban megjósolt – pozitron 1932-es felfedezésével köszöntött be.

A korábbi spektrumvizsgálatok elősegítették, hogy Kudar gyorsan ráhangolódjon a magfizika problémáira. Különösen fontos téma volt a húszas évek végén a b-sugárzás spektruma, amivel ő is foglalkozott. Ennek vizsgálata vezetett el végül, Pauli sejtése nyomán, a neutrínó felfedezéséhez (Fermi, 1934).

A Lisa Meitner és Schrödinger intézetében töltött berlini időszakban keletkeztek Kudar radioaktivitással és magfizikával kapcsolatos cikkei (Quantummechanik und Radioaktivität, Zeit. Phys., 53., 1928; Qantummechanische Deutung der Radioaktivität, u. o.; Wellenmechanische Charakter des b-Zerfalls, Zeit. Phys., 57., 1929; Wellenmechanistische Bedeutung der Stabilität der Atomkerne, u. o.). Ezekre a közleményekre Born, Fowler és Atkinson is több tanulmányában hivatkozott.

Kudar János legutolsó cikke 1929 augusztusában jelent meg. 1936-ban Berlinből írt Selényinek, egy általa kidolgozott képrögzítési eljárást ajánlva. Ez fizikusi tevékenységének utolsó fellelhető dokumentuma.

Paulinak igaza lett: Kudar tudományos működése igazolandó „kísérlet” volt, amely végül mégsem váltotta be a hozzá fűzött reményeket.

Párhuzamok és divergenciák

Yangtól, a paritássértés kimutatásáért 1957-ben Nobel-díjjal kitüntetett kínai fizikustól származik az a mondás, hogy a Nobel-díj nyolcvan százalékban azon múlik, a megfelelő időben a megfelelő helyen van-e jelen egy kimagasló képességű kutató. A fenti kijelentés talán nemcsak a nemzetközi tudományos életre, hanem egy-egy ország tudományosságára is igaz, s ha kisebb léptékben is, egy-egy iskolateremtő egyéniségre is értelmezhető.

A fenti párhuzamos pályarajzok kapcsán Hevesy esetében nincs szükség ilyen átértelmezésre: a kvantumfizika hőskorában a Bohr Intézet olyan szellemi közeget nyújtott számára, amely a manchesteri indíttatás nyomán valóban a Nobel-díj elnyeréséhez vezetett. Kudar János – a magyar fizikusok közül ritka kivételként – a kvantummechanika történetének talán legválságosabb s ugyanakkor legmozgalmasabb néhány évében szinte minden, az adott időszakban fordulatot hozó elmélet alkotójával kapcsolatba került, sőt bizonyos fokig maga is részesévé vált a kvantumelmélet továbbépítésének. Elsodródása a fizikai kutatásoktól talán egy Gombás nagyságrendű vagy egy Neugebauer kvalitású fizikustól (hogy csak az Ortvay-kör két másik hasonló korú tagját említsük) fosztotta meg a következő évtizedek hazai tudományosságát.

A Hevesy- és a Kudar-pályaív divergenciája az egyéni képességek, a tehetség kétségkívül meglévő különbségén túl is jelez valamit: a tudományos élet centrumába kerülő és tartósan ott maradó, illetve a magyarországi intézményrendszerhez kötődő kutató helyzeti energiájának különbözőségét az 1920-as években. Hevesy esetében egy Magyarországról induló fizikuspálya ívelt föl a világhírig. Kudar külföldi tartózkodása alatt, amellett hogy eközben megjelent publikációival legalább egy zárójeles megjegyzést kiérdemelt bármely részletes fizikatörténeti összefoglalóban, az Ortvayval való kapcsolata és levelezése révén hozzájárult ahhoz, hogy a huszadik század fizikája néhány év alatt gyökeret ereszthetett a harmincas évek Magyarországán.

Ezúton szeretném megköszönni Felicity Pors (Niels Bohr Archive, Koppenhága), valamint Dene Orsolya és Thomas Brentsen (Dán Kulturális Intézet, Kecskemét) segítségét. 

Cikkpályázatunk díjnyertes írása.

IRODALOM

Cockcroft, John Douglas: George de Hevesy 1885–1966. Biographical Memoirs of Fellows of The Royal Society, London, 1967.
Füstöss László: Ortvay Rudolf, Bp., 1984.
Füstöss László: A modern fizika érkezése (1919–1945), Fizikai Szemle, 1991/11., 381–401. Heisenberg, Werner: A rész és az egész, Bp., 1978.
Kunfalvi Rezső: Hevesy György, Fizikai Szemle, 1981/4., 137–151.
Meyenn, Karl; Stolzenburg, Klaus; Sexl, Roman U. (Hrsg.): Niels Bohr, 1885–1962: der Koppenhagener Geist in der Physik, Braunschweig-Wiesbaden, 1985.
Móra László: Emlékezés Zechmeister Lászlóra, Természet Világa, 1997/8., 377–78.
Neumann, John: Einige Bemerkungen zur Diracschen Theorie des relativischen Drehelektrons, Zeitschrift für Physik, 1928., 48–56.
Pais, Abraham: Niels Bohr’s Times in the Physics, Philosophy and Policy, Oxford, 1991.
Palló Gábor: Niels Bohr és Hevesy György, Fizikai Szemle, 1985/12., 450–455.
Robertson, Peter: The Early Years. The Niels Bohr Institute 1921–1930, Kobenhavn, 1979. Weisskopf, Victor F.: Niels Bohr, a kvantum és a világ, in: Válogatott tanulmányok, Bp., 1978.
Weizsäcker, Carl Friedrich von: Niels Bohr. Az atommodell megalkotója, in: Válogatott tanulmányok, Bp., 1980.