Három évvel ezelőtt a karácsonyi ünnepekre készülődve elővettem az előző évben is "használt" karácsonyfaizzó-füzért. Szokásosan feldíszítettem a megvásárolt fenyőfát és utolsó lépésként felhelyeztem a fenyőre az izzófüzért. A biztonság kedvéért - nehogy későn, az ünnep estéjén szembesüljek azzal, hogy valamelyik izzó az előző évi használat során meghibásodott és nem fog világítani a füzér -, ellenőrizni akartam, rendben működik-e a hálózatra köthető, sorosan kapcsolt, 16 izzót tartalmazó izzósor. Tapasztalatból tudtam ugyanis, milyen vesződséges ilyenkor a hibás izzót a többi közül "kiszűrni" és helyette egy jót becsavarni. A hálózatra való csatlakozás után a különböző színű izzók szép látványt nyújtva világítani kezdtek. Megnyugodtam, ám hamarosan nagy meglepetésben volt részem. Jobban szemügyre véve a füzért azt tapasztaltam, hogy a 16 izzó közül egy nem világít. Értetetlenül álltam e paradox jelenség előtt. A soros kapcsolásra vonatkozó ismereteim alapján (és a korábban használt izzósorok esetén) - legalábbis első pillanatra - megmagyarázhatatlannak tűnt: hogyan világíthat a sorosan kapcsolt 16 izzó közül 15, egy pedig nem. Gyorsan kicsavartam a foglalatból a "hibás" izzót, és várakozásomnak megfelelően most már a többi sem világított. Ez a művelet azt látszott igazolni, hogy az izzókat valóban sorosan kötötték be a füzérbe. Újra visszacsavartam a hibás izzót, és lám: a többi izzó újra világítani kezdett. Mindezek felkeltették érdeklődésemet: magyarázatot kell találni a tapasztaltakra!

Elkészítettem egy kapcsolótáblát, amire három izzófoglalatot rögzítettem és közöttük soros kapcsolást alakítottam ki. A szekrény mélyéről elővettem három egyforma, azonos típusú (sok évvel korábban használt, tartalék) karácsonyfaizzót és azokat a foglalatokba csavartam. Ezután egy változtatható feszültségforrásból az izzók üzemi feszültségének háromszorosát (U) kapcsoltam a soros ág végeire (1. ábra). Mindhárom izzó "rendesen" világított, üzemszerűen működött. Bármelyiküknek a foglalatból való kicsavarása a másik két izzó mindegyikének kialvásához vezetett.

Az egyik izzót ezután egy azonos típusú, de meghibásodott ("kiégett") izzóval cseréltem ki. Ekkor a három izzó egyike sem világított (2. ábra). Mindezek tehát összhangban voltak a soros kapcsolásról tanultakkal.

Kivettem három izzót a fenyőfára helyezett füzérből, és a kapcsolótábla foglalataiba csavartam. Az izzók világítani kezdtek, és mindaddig "égtek", míg valamelyiket a foglalatból el nem távolítottam. Az előzőekben leírtaknak megfelelően most a füzér "hibás" izzóját csavartam be az egyik izzó helyére. A tapasztalat: ez az izzó nem, de a másik kettő változatlanul világított (3. ábra).

Feltettem magamnak a kérdést: Mit jelent az, hogy meghibásodik, "kiég" az izzó? A szokásosan használt izzók (és így a karácsonyfaizzók is) burájukon belül izzószálat, fémspirált tartalmaznak (4. ábra). Az izzószálon átmenő áram izzásig felmelegíti a fémspirált, az izzó fém pedig fényt bocsát ki, világít. Ha a hosszú használat vagy például mechanikus behatás (ütődés, rázkódás stb.) miatt az izzószál elszakad (hétköznapi szóhasználattal: az izzó "kiég"), az izzó nem világít tovább. Az izzók soros kapcsolása esetén egy ilyen izzó miatt megszakad az áram folyása, ezért nem világít a többi, "jó" izzó sem. Ebből arra kell következtetnünk, hogy az említett izzófüzér izzója tartalmaz még valami "alkatrészt" az üvegburán belül, ami az áram haladását, az áramkör zártságát akkor is biztosítja, ha az izzószál már nem ép (az izzó nem világít).

Megkíséreltem feltérképezni, mi is lehet ez az alkatrész. A szakirodalomban búvárkodva azt találtam, hogy egyes izzók esetén az izzószállal párhuzamosan kisméretű alkatrészt kötnek be. Mint a leírásból kiderült, ez az "alkatrész" nem más, mint egy félvezető, egy termisztor [1]. A termisztor olyan áramköri elem, amelynek elektromos ellenállása hőmérsékletének növekedésével rohamosan (exponenciálisan) csökken (NTC, NTK-ellenállás, azaz ún. negatív hőmérsékleti koefficiensű ellenállás). Ez a viselkedés eltér a fémes vezetők ellenállásának hőmérsékletfüggésétől, hiszen a fémes vezetők ellenállása a hőmérséklet növelésével (a hőmérséklettel közel arányosan) növekszik. A termisztor elektromos ellenállása szobahőmérsékleten relatíve nagy, magasabb hőmérsékleten pedig akár nagyságrendekkel is kisebb lehet.

Az így kialakított izzókból álló füzér működése a következő. Az izzószál ellenállása szobahőmérsékleten csak 1-2 ohm (ez az ún. "hidegellenállás"), sőt izzásakor sem több, mint kb. 10 W. Az izzószállal párhuzamosan kötött termisztor ellenállása szobahőmérsékleten, azaz a füzér bekapcsolásakor (és folyamatos működése során) 100 W-on felüli. Ez azt jelenti, hogy a füzérre kapcsolt feszültség hatására létrejövő áramnak csak kis hányada, kb. 1/11-ed része folyik át a termisztoron. Az izzószálon pedig ennek az áramnak kb. a 10-szerese halad át. Ez az áram melegíti, izzítja az izzószálat, az izzó világít. Ha az izzószál elszakad (az izzó kiég), az áramkör ennek ellenére továbbra is zárt marad, hiszen most az áram a termisztoron keresztül folyhat át. A termisztoron átfolyó áram erőssége, persze, valamelyest csökken az eredeti áramhoz képest, mivel a füzér egyik tagjának (a meghibásodott izzónak) az ellenállása (ez a termisztor) megnőtt és a soros kapcsolás miatt a füzér eredő ellenállása is növekedett. A korábbiakhoz képest valamelyest lecsökkent áram a kiégett izzó termisztorát melegíti, ezért annak ellenállása fokozatosan csökkenni, az áram erőssége növekedni kezd, lényegében visszaáll az eredeti értékre. Ennek következtében az izzófüzér "ép" tagjai világítani fognak.

Miután sikerült az izzófüzér viselkedését megértenem, elhatároztam, hogy az általános és középiskolai tanulóknak tartott kísérleti bemutatóimon feltétlenül előveszem ezt az érdekes jelenséget. Ahhoz, hogy a paradox viselkedést még jobban kiemeljem, hagyományos izzókkal is megvalósítottam a jelenséget. Egy másik kapcsolótáblára ugyancsak három foglalatot rögzítettem, de a két szélső foglalat kivezetéseire - a foglalatba rejtve - egy-egy, szobahőmérsékleten 100 W-os ellenállással rendelkező termisztort kötöttem. Így, ha a foglalatba hagyományos izzót csavartam, a foglalatba rejtett termisztor és az izzó(szál) párhuzamos kapcsolásba került (ezzel egy nem hagyományos izzóhoz jutottam). A hallgatóságnak első lépésként megmutattam, hogy a sorba kötött izzók világítanak (5. ábra).

Második lépésként kicsavartam a középső foglalatba csavart izzót, aminek következtében természetesen a két szélső izzó is "kialudt". Harmadik lépésként az egyik szélső foglalatban levő izzót csavartam ki (persze, a középső izzó visszacsavarása után), miközben azt igyekeztem erőteljesen bizonygatni: most sem világít a másik két izzó. A jelenlevők meglepetésére azonban néhány tíz másodperc múlva az izzók egyre nagyobb intenzitással világítani kezdtek. A kapcsolótábla megfelelő helyére, az áramkörbe egy árammérőt, a szélső izzóval párhuzamosan pedig egy feszültségmérőt kötöttem (6. ábra). Amikor mindhárom izzó az áramkörben volt, a műszerek egy-egy jól meghatározott értékeket mutattak.

Néhány másodperccel a szélső izzó kicsavarása után az áramkörben folyó áram erőssége, illetve a termisztoron eső feszültség a 7.a és a 7.b ábrának megfelelően változik. (A grafikonok elkészítéséhez a feszültség és az áramerősség időfüggését számítógépes mérőrendszerrel vettem fel).
 

Az azonos időpontokhoz tartozó feszültség- és áramerősség-adatokból Ohm törvénye alapján kiszámítható a termisztor ellenállása. A 8. ábrán a termisztor ellenállásának időbeli változását tüntettem fel.

Ez az ábra szemléletesen mutatja, hogy a termisztor ellenállása a vele párhuzamosan kapcsolt izzó kicsavarása után a mintegy 75-80 W-os értékről 20 W körüli értékre csökken, majd ezen az értéken állandósul (miként állandósul a feszültség és az áramerősség is).

Választ kaptunk tehát arra, hogyan is működhetnek egyes újabb konstrukciójú karácsonyfaizzók.

IRODALOM

[1] B. Eckert, W. Stetzenbach, H.-J. Jodl: Low Cost - High Tech (Freihandversuche Physik), Aulis Verlag Deubner, Köln, 2001
 
 

Olcsóbb, egyszerűbb, ám veszélyesebb kínai megoldás   Ha nehezen is, de lassanként hozzászokunk, hogy a kereskedelemben kapható termékek jelentős része Kínában készül. Nincs ez másképp a karácsonyfaizzó-füzérekkel sem, amelyekből többfélét is megvásárolhatunk. Vannak olyanok, amelyek 230 V-ra k öthetők, és vannak olyanok is, amelyek adapteresek, így kisebb feszültséggel üzemelnek. Ennek oka bizonyára az, hogy nem minden országban engedélyezik a karácsonyfák kivilágítására a 230 V-os hálózati feszültséget. Ilyen esetekben kevesebb izzót kötnek sorba, majd több, soros füzért kapcsolnak egymással párhuzamosan, és így érik el, hogy alacsony feszültség mellett is sok izzó világítson. Többféle izzóval végeztem méréseket. Voltak olyanok, amelyek 20-30 V-ot is kibírtak (rövid ideig), majd kiégtek. Olyan izzót is találtam, amely 10-12 V között égett ki, miközben a jelzett üzemi feszültsége mindössze 2,5 V volt. Ennek az izzónak a hidegellenállását 2 W körülinek mértem, ami erősen túlfeszített állapotban 40 W körüli értékre nőtt, ugyanis 10-12 V feszültség mellett az izzón átfolyó áram 250-300 mA értékű lett. Amikor az izzó kiégett, akkor a hidegellenállása végtelennek adódott, amit úgy kell érteni, hogy a digitális ellenállásmérő műszer szakadást jelzett. Ezek után sorba kötöttem egy 15 W-os, 230 V-ra méretezett égőt a kiégett kínai karácsonyfaizzóval. A 15 W-os lámpa a bekapcsolás után azonnal rendesen világítani kezdett, semmilyen tranziens, átmeneti folyamat nem volt, a kiégett karácsonyfaizzón nem lehetett észrevenni semmilyen fényjelenséget. Újra megmértem a kiégett izzó hidegellenállását, és most mindössze 2 W-ot mutatott a műszer, ami azt jelenti hogy gyakorlatilag rövidzár jött létre. Hogyan alakulhat át a szakadás rövidzárrá? Ha közelről fényképet készítünk a karácsonyfaizzóról, láthatjuk, hogy a kínaiak egy igen vékony dróttal háromszorosan körbetekerik az izzószál tartóvezetékeit. Ez az átkötés elektromos szempontból párhuzamosan van kapcsolva az izzószállal, vagyis a kiégett izzó esetén ezen a dróton fo lyik az áram. De miért nem folyik áram ezen a dróton akkor, amikor a lámpa még ép? A megoldás az, hogy a kis drótdarab szigetelő lakkal vagy szigetelő zománccal van bevonva, ami végtelen ellenállást jelent akkor, ha az izzóra csak kis feszültség jut, vagyis normális, üzemi körülmények között. Ha azonban egy izzó kiég, ennek az izzónak a tartódrótjai megkapják a teljes feszültséget, amit az egész füzérre kapcsoltunk. Ez a feszültség elegendő nagy ahhoz, hogy a szigetelő lakk átüssön, és a drótdarab vezetővé váljon. Amikor a 230 V-os, 15 W-os égővel sorosan kötjük a kiégett karácsonyfaizzót, akkor az átütés olyan gyorsan következik be, hogy szabad szemmel semmit sem láthatunk, csak annyit veszünk észre, hogy a 15 W-os égő úgy világít, ahogy rendesen szokott. A kínai megoldás olcsóbb, egyszerűbb, mint a termisztoros módszer, azonban veszélyesebb is. Ha a kis drót nem heged rá a tartóvezetékekre tökéletesen, rossz érintkezés jöhet létre, így ezen a ponton nagy hő keletkezhet, ami karácsonyfatüzeket okozhat. Mivel a háztartások nagy része kínai terméket használ, fontos tudnunk a tűzveszélyről, ezért a kivilágított karácsonyfát ne hagyjuk őrizetlenül: ha nem tartózkodunk a lakásban, akkor mindenképp kapcsoljuk ki a karácsonyfa világítását.  Honyek Gyula