A kutatói légkör

1975-ben, amikor doktoranduszként az ELTE Elméleti Fizikai Tanszékére kerültem, a professzori  karban olyan kiválóságok voltak, mint Fényes Imre és Neugebauer Tibor (akiket korai haláluk miatt sajnos nem tudhattam sokáig kollégáimnak), Károlyházi Frigyes, Nagy Kázmér, Németh Judit, Pócsik György és Szépfalusy Péter. A középgenerációban Abonyi Iván, Boschán Péter, Csikor Ferenc, Farkas István, Ladányi Károly és Nagy Tibor. A fiatalok között  Fái György, Gálfi László, Horváth Zalán, Kondor Imre, Palla László, Ruján Pál,  Rácz Zoltán, és Sasvári László szerepelt. Az utóbbi névsorban már többségben vannak a statisztikus fizikai kutatásokhoz kapcsolódó nevek, ami mutatja, hogy a kutatói közösség akkoriban éppen  tematikai bővülésen ment át. Nagy Károly fontos tudományszervezési érdeme, hogy az elődje, Nobovátzky Károly által képviselt relativitás- és kvantumtérelméleti irányok mellett felismerte a statisztikus fizikai kutatások fontosságát, melyek akkor a soktestprobléma és a kritikus jelenségek kapcsán éppen nemzetközileg is a figyelem középpontjába került. Ez a folyamat Szépfalusy Péternek a  kutatócsoportba történő tíz évvel korábbi átvételével kezdődött,  és az ő doktorandusza lévén az én tanszékre kerülésem is még ezen nyitás része volt.   

A Fizikai Intézet előtt a Puskin utcában. Balról: Marx György, Knapecz Géza, Nagy Károly, Dimitrij Ivanyenko, mögötte Siklósi Tivadar, Novobátzky Károly, Szabó János, Zigler Mária és Györgyi Géza

Ritkán fordult elő, hogy a professzor úr fiatal kollegáinak a saját kutatási területére eső téma vizsgálatát javasolta (az nála fel sem merülhetett, hogy csak azért, mert tanszéket, kutatócsoportot vezet, ráírassa nevét szerzőként munkatársai cikkeire). A doktori védésem után, 1980 körül, egyszer csak hívott és elmesélte, hogy régóta foglalkoztatja a szigetelőkben terjedő fény, vagy általában elektromágneses hullámok kvantumelméletének kérdése. Izotróp közegben, pl. üvegben már mindent sikerült megértenie, de a kristálybeli terjedés, ahol akár kettőstörés is történhet, addig mindig kifogott rajta. Ezért örülne, ha én is belenéznék a problémába és utána együtt vizsgálnánk a kérdést. A kritikus jelenségek és fázisátalakulások elméletében éppen némi jártasságra szert tett kutatóként váratlanul ért ez a fizika merőben más területére eső sugárzáselméleti feladat, de belevágtam. Talán éppen a kívülről jövő naiv hozzáállás tette lehetővé, hogy egy addig is ismert bonyolult összefüggésben felismertem egy azonosságot, mely éppen a kristályok klasszikus kettőstörését írja le. Ezen keresztül értelmezhetővé vált a foton fogalma anizotóp kristályokon belül is, azaz közösen igazoltuk, hogy megmarad az elektromágneses sugárzás részecsketulajdonsága mindenfajta közegben.  

Mélyen hatott ránk a professzor úrnak Heisenberghez és munkásságához fűződő viszonya. Einsteinnel kettőjüket tartotta a XX. század legnagyobb fizikusainak. Nagy Károly különleges tudománypolitikai teljesítménye, hogy elérte Heisenberg díszdoktorrá avatását az ELTE-n.  Dékánként ő maga vezethette az avatást, s mindezt 1964-ben, amikor pedig a hivatalos filozófia Heisenberget gyanús elemnek tartotta. Én még tíz évvel később is, amikor egyetemre jártam, azt tanultam filozófiából, hogy Heisenberg szubjektív idealista, s mint ilyen, a hivatalos materializmus szerint nem lehet igaza.  Ezzel szemben a tanszékén több fénykép is emlékeztetett az egykori látogatásra, s tudtuk, hogy Ladányi Károly kollégánk több évig ösztöndíjasként lehetett Heisenberg intézetében (nem akármilyen siker a 60-as évek elején!). A tanszéki beszélgetés résztvevői a táblára Heisenberg írásával felkerült világegyenletet olyan becsesnek ítélték, hogy a táblát kivonták a használatból, s az egyenletet plexilappal lefedték az utókor számára. Ma is látható (s jó lenne, ha mielőbb egy ELTE Fizika Múzeum részét képezhetné, sok más történeti értékkel együtt). 

Többször mesélte nekem, de nyilvánosan is, hogy hosszú vezetői pályafutása alatt voltak időszakok, amikor olyanok is bekerültek az általa irányított kutatói körbe, akik valamilyen szempontból nem voltak odavalók. Ha saját döntésén múlott, ő mindig a szakmai kiválóság és az emberi tisztesség együttesét kereste, s ha ez valami miatt mégsem teljesült, álmatlan éjszakái voltak annak kapcsán, mit kellene tennie. Érdekes módon, ahogy mondta, ezek a dolgok végül mindig maguktól oldódtak meg; az illető felismerte, hogy nem való a közösségbe és saját elhatározásból kivált. A professzor úr vezetői tevékenységében ez számomra a legnagyobb csoda: kialakult körülötte egy kutatói minőség, mely „spontán” módon fenntartja önmagát. S mindez ráadásul hosszútávon: immár az utána következő negyedik tanszékvezetőnk alatt is ugyanez mondható el. Neki köszönhetően sohasem kényszerültünk arra, hogy magunkat reklámoznunk, „eladnunk” kellett volna. Ez a belső béke, mely részben saját belső békéjéből is eredt, és kutatói szabadság az, ami miatt más munkahely számomra sohasem merülhetett fel komolyan.   

Oktatás

A professzor úr különleges jelentőséget tulajdonított a tanításnak, oktatásnak. Sokszor mondta, hogy „társadalmunk talán legfontosabb tartópillérei a tanárok, tőlük függ, milyen lesz a jövőnk” és „a tanári tevékenység talán a legfontosabb értelmiségi tevékenység, pláne ha valaki hivatással csinálja, mert a nemzet alakulása az iskola ügyén, a tanárokon múlik”. Ennek megfelelően, bár tanított fizikusokat (így a mi évfolyamunkat is), legszívesebben tanár évfolyamokat választott. Azokat négy egymás utáni félévben vezette be az elméleti fizika négy alapfejezetébe. Ezek anyaga alkotja a 70-es, 80-as években megjelent négy tankönyvét: Elméleti mechanika, Elektrodinamika, Kvantummechanika, Termodinamika és statisztikus fizika, az első, tanároknak írt magyar nyelvű tankönyvsorozatot. Ezt tekintette élete fő művének. (Lásd Digitális Tankönyvtár.)

    Akkoriban a matematika-fizika szakos évfolyam 100–120 fős volt, s egy (általában heti 4 órás) előadáshoz 4–8 csoport gyakorlata tartozott. Sok gyakorlatvezetőre volt tehát szükség, s én is hosszú évekig voltam egy-egy ilyen tárgy oktatója.  Főnökünktől azt hallottuk, hogy „a kutatásban azt csináltok, amit akartok, de az oktatást komolyan kell venni”, a „tanítás szent dolog”: az óráról nem szabad késni, elmaradása fegyelmivel járó ügy. Az órák megtartását „áhítattal, alázattal és felelősséggel” kell végezni, s ennek szellemében teljesen természetes volt, hogy az összes gyakorlatvezetőnek kötelező volt megjelennie a szobájában minden héten, rögtön valamelyik előadása után.  Szokása szerint könyvei kefelenyomatának azt a néhány oldalát vitte csak az előadásra, melyek közvetlenül az aznapi anyagot tartalmazták, de gyakorlatilag sohasem kellett ezekbe belenéznie, szabadon beszélt, és fejből írt a táblára bonyolult képleteket is (ezt sajnos nem sikerült eltanulnom). A gyakorlatvezetői megbeszélésen átlapozta ezeket az oldalakat, elmondta, mi volt lényeg és javasolta, milyen típusú feladatokat oldassunk meg a következő héten. Azt a szabadságot mindig ránk hagyta, hogy konkrétan milyen feladatokat válasszunk, hiszen az függhetett a csoport „egyéniségétől” is.  Nemcsak azért jártunk örömmel ezekre a – nem feltétlenül rövid – egyeztetésekre, mert a fizikáról beszélgethettünk, hanem mert a vége rendszerint anekdotázásba ment át. Fantasztikus memóriájú és éleslátású, jó humorú elbeszélő volt, akinek melegen csillogó szemével mindig barátságos mosoly társult, s történeteiből józan világszemlélet és nagyfokú emberszeretet áradt. Belső tartása és egyensúlya feltehetően szüleitől, etei neveltetéséből eredt, amihez jelentősen hozzájárult családja is. Bölcs döntésének – miszerint több mint egy évtizedes dékánság, rektorság után nem fogadta el a minisztérium főosztályvezetői állásajánlatát – köszönhetjük, hogy nem lett politikus, megmaradt a hazai fizikatanári közösségnek.

Akadémiai rendes tagságának ünneplése 1982-ben. Nagy Károly Czine Mihály nyakában, jobbra Mádl Ferenc

A tanári doktori képzés   

2007 elején Juhász András kollégám körültekintő és nemzetközi trendeket is bemutató előkészítő munkája nyomán az ELTE Fizika Doktori Iskoláján belül elindult a tanári doktori képzés. A Fizika tanítása programban kizárólag a tanár PhD-hallgatóknak szóló új előadások kerülnek meghirdetésre. Amikor ezek témáit kerestük, az akkor már 10 éve nyugdíjban levő Nagy Károly első szóra és nagy lelkesedéssel elvállalt egy fizikatörténeti témájú előadást (az utóbbi években kutatásai erre irányultak) „ A fizika fogalomrendszerének változásai Newtontól a szuperhúrokig” címmel, melyben nem a történetre, hanem a gondolatok fejlődésére helyezte a hangsúlyt.
    A doktori oktatás úgy folyik, hogy – mivel hallgatóink iskolában tanító kollégák – szombati napokon történik reggel 9 és 1/4 5 között. Négy előadás hangzik el minden hónap második szombatján, egy félévben 5 alkalommal, s az egész ciklus kétévente ismétlődik. A professzor úr 2007 őszétől 4 alkalommal tartotta meg előadássorozatát vállalva, hogy szombati napokon csak ezért bejön. Nagy élvezettel hallgattam én is. Mindegyik kicsit más volt, mert igyekezett a legfrissebb eredményeket is beépíteni (a hatalmas anyag miatt a szuperhúrokig csak egyetlen esetben sikerült eljutnia, akkor is csak néhány mondat erejéig).   

Magától ajánlotta – már a második ciklusban –, hogy papírra is veti az előadások anyagát „Öt előadás a fizika történetéből” címmel. Ebből kettő még 2009-ben elkészült, melyet a hallgatók már használhattak is vizsgájukhoz, belső anyagként. Mivel fizikatanároknak szólnak, szerzőjük szellemében tesszük, ha közreadjuk őket. Az első ebben a számban olvasható, a mechanika elveit feldolgozó, jóval több matematikai technikát igénylő második a Fizika tanítása PhD-program honlapjáról tölthető le. (Lásd következő cikkünk keretezett írását.) A harmadik fejezet a termodinamika és az elektrodinamika területét fedte volna le. Csak az első néhány bekezdés született meg, melynek esetleges folytatása beszélgetéseink gyakori témája volt, de ez a fejezet végül sajnos nem készült el. A sorozat utolsó két előadásának témáját mindig a modern fizika jelentette, s ez alkotta volna az írt változat utolsó két fejezetét is. A professzor úr jelezte, hogy ebben a témakörben a közelmúltban esedékessé vált százéves évfordulók kapcsán több írása is megjelent, s ezek olvasását javasolta a vizsgákhoz. Keretezett szövegünkben megadjuk a cikkek adatait: a tervezett utolsó két fejezet feltehetően jelentős mértékben alapult volna ezeken az írásokon.
    A doktori előadást követő vizsgák első része mindig írásbeli volt, s aki annak eredményével esetleg elégedetlen volt vagy az írásbelin nem tudott részt venni, kérhetett szóbelit is. Az írásbelik kiértékelését és a szóbeli vizsgáztatást a professzor úr mindig maga végezte, nem kért helyettesítést. Tanulságos az utolsó, 2014 januári, írásbeli vizsga eredeti tételsora  (második keretes szöveg). Érezzük tanári huncutságát, amikor azt írja, hogy „csak öröm lesz mindnyájunknak”, ha esetleg valaki részletesebb levezetést is mutat. Szakmai igényessége tükröződik abban, hogy kéri a Dirac-egyenletet és a kvantumelektrodinamikát (aki tanulta, tudja, hogy a fizika nem akármilyen fejezetei ezek), emberi megértése pedig abban, hogy a választ csak olyan szinten várta el, amely a vizsgázó sajátja volt, hiszen általában jó jegyek születtek.

Az utolsó előadássorozat utolsó előadásáról kérte, hogy veje és unokája készítsen videofelvételt. (Lásd következő cikkünk keretezett írását.) Érezhetően nagyon készült rá, s az elején kissé elfogódott is volt, hiszen sejthette, hogy nem lehet már hátra sok ilyen alkalom. Közvetlenül utána boldogan mesélte nekem, hogy általában fáj a dereka, nehezére esik az állás. Főleg másfél órán keresztül, ezért odakészített egy széket, hogy ha kell, leüljön. De nem volt szükség erre! Ha kedves fizikájáról beszélhetett kedves tanáraihoz, még testi fájdalmairól is megfeledkezett!
    Ugyanezen sorozat első, 2013-as előadását azzal kezdte: „Kedves kollégák! Idén szeptemberben 63. tanévemet kezdem oktatóként az Eötvös egyetemen”. A szám hallatán néma csönd lett úrrá a termen… 

 Záró gondolatok

 Nagy Károly professzor urat nagyon sokan ismerték, s nagyon sokan – köztük számos tanár kolléga – őszintén szerették. Tisztában vagyok azzal, hogy nagyon sokan egészen más, de hasonlóan mély személyes élményekről tudnának beszámolni, és bizonyára szívesen is tennék. Az itt leírt megemlékezés csak egy a sok lehetséges közül. Ez is tükrözi, hogy a professzor úr sokak számára örömet okozó életet élt.     
    Utoljára május elején beszéltem vele telefonon. Mondta, hogy nemrég került haza a kórházból, s még egy ideig valószínűleg nem tud bejönni az egyetemre. Befejezésként említettem, hogy készülünk 90. születésnapjára, december elején. A kerek évfordulókat mindig ünnepi tanszéki értekezlet szokta kísérni. Most – meséltem – ráadásul még faültetés is tervbe van véve a két TTK-s tömb közötti területen. Hallottam a hangján, hogy mosolyog, amikor mondja: „ott leszek, ha az Úristen is úgy akarja”.                                           

 

Írások a XX. századi fizika történetéről

Nagy Károly: Plancktól Heisenbergig, Heisenberg születésének 100. évfordulójára, Fizikai Szemle, 2001. december, 381-385

Nagy Károly: Paul Dirac, A relativisztikus kvantummechanika megalkotója, Természet Világa, 2002, november

Nagy Károly: A XX. század fizikájáról és világképformáló szerepéről, Természet Világa, 2003, július, augusztus

Nagy Károly: Einstein hatása a huszadik század fizikájára, Magyar Tudomány, 2015. 10. szám, 1236-1249

   

Vizsgatételek a fizika tanárok doktori iskolás hallgatóinak

Mivel az előadásban minden említett és előadott témakörnél a történeti vonatkozásokat és a fizika fejlődésének alakulására kifejtett hatásukat emeltem ki, ezért nem ragaszkodom szigorú írásbeli levezetésekhez (de ha ilyennel is megörvendeztetnek, akkor az csak öröm lesz mindnyájunknak).

 1. A mechanika mozgástörvényének meghatározása a Hamilton-elv alapján. Mutasson rá ennek jelentőségére a fizikai elméletekben a mechanikán kívül is.

2.     Szimmetriák és megmaradási tételek (Noether-tétel).

3.    Az elektromágneses tér energiatétele, mint a Maxwell-egyenletek következménye. Itt is mutasson rá ennek elméleti, és gyakorlati jelentőségére.

4.     Milyen feltételek mellett használhatók (közelítő jelleggel ugyan) a Newton-féle mozgásegyenletek az elektronokra, a kvantummechanikából kiindulva. Örülnék, ha a tételek megnevezését is leírná.

5.     A relativisztikus kvantummechanika, a Dirac-egyenlet, lyukelmélet, pozitron. (Ez nem fért bele az előadásomba, a Kvantummechanika könyvemből  sajátítsák el a lényeget.)

6. A kvantummechanika alaptételeinek kiterjesztése a Maxwell-elméletre. Az így létrejött ún. kvantumelektrodinamika  eredményei, és hatása a  többi fizikai erőtér kvantumelméletére. (Kvantummechanika könyvemből  sajátítsák el a lényeget.)

 Budapest, 2014. január 12.                     Nagy Károly

 

---

Természet Világa,

147. évfolyam, 12. szám, 2016. december http//www.termvil.hu/