PÁSZTOR GABRIELLA

Hol van a szuperszimmetria?

Szuperszimmetrikus részecskék kísérleti keresése


Napjaink részecskefizikájának legnagyobb kihívást jelentõ kérdései között elõkelõ helyet foglalnak el azok, amelyek a szuperszimmetrikus elméletekkel kapcsolatosak. A következõ oldalakon1 errõl az izgalmas kihívásról ejtünk szót egy kísérleti fizikus nézõpontjából.
 

A részecskék változatos világa

A részecskefizika Standard Modellje, amelyrõl bõvebben Horváth Dezsõcikkében olvashatnak, jól leírja az anyagi világ alapvetõ szerkezetét és az anyag kölcsönhatásait. Az elmélet szerint az anyagrészecskék, a kvarkok és leptonok három családba rendezõdnek, és köztük a kölcsönhatásokat a mértékbozonok közvetítik. Már a Standard Modell elemi részecskéi - azaz a töltött és semleges leptonok, a kvarkok, a mértékbozonok és a misztikus Higgs-részecske, amelyrõl Szillási Zoltánírása szól - is igen sokfélék. A változatosságot azonban még tovább növelik azon elméletek, amelyek az elõttünk álló, a Standard Modell által meg nem válaszolt és Cynolter Gáborcikkében már felvázolt kérdéseket egy új szimmetria, a szuperszimmetriafeltételezésével kísérlik megválaszolni.
 

A szimmetriák központi jelentõségûek a fizikában. A szuperszimmetria, amely a részecskefizika hagyományos, 4 dimenziós kvantumtérelméleti leírásában a lehetséges legtágabb szimmetria, összeköti az anyagrészecskéket (a feles spinû fermionokat) a kölcsönhatások közvetítõ részecskéivel (az egész spinû bozonokkal), és eközben új, szuperszimmetrikus részecskék bevezetését követeli meg a szimmetria kiteljesítéséhez.
A legegyszerûbb szuperszimmetrikus elmélet, a Minimális Szuperszimmetrikus Standard Modell, a Standard Modell minden részecskéjéhez egy szuperszimmetrikus részecskét, szuperpartnert rendel (1. táblázat). A töltött leptonok szuperpartnerei a töltött skalár leptonok vagy röviden sleptonok(például a jól ismert elektron társát skalár elektronnak vagy selektronnak nevezzük), a neutrínóké a sneutrínók, a kvarkoké a skvarkok. A másik oldalról az elektrogyenge mértékbozonok (a foton, a Z- és W-bozonok) valamint a Higgs-bozonok partnerei a gaugínók2 (ejtsd: gédzsínók), amelyeket töltésük alapján megkülönböztetve chargínóknak3 (ejtsd: csardzsínók) vagy neutralínóknak nevezünk, az erõs kölcsönhatás színes gluonjaié pedig gluínók.

1. táblázat. A Standard Modell részecskéi és szuperszimmetrikus partnereik. l jelöli a három lepton családot (e, m, t), q pedig a hat lehetségeskvarkot (d, u, s, c, b, t). Az L (left) és R (right) indexek a részecskebal- illetve jobbkezes voltára1 utalnak. A szuperszimmetrikusrészecskék elnevezése a következõ módon történik: a fermionok skalár (nulla spinû) partnerei az „s-" elõtagot, a bozonok fermion partnerei pedig az „-ínó" utótagot kapják. A szuperszimmetrikus részecskék rövidjelölésben egy hullámvonalat kapnak. Az azonos töltéssel és spinnel rendelkezõ állapotok keveredhetnek. A keveredés eredményekéntkialakuló tömegsajátállapotokat zárójelben adtuk meg

 
A figyelmes olvasónak szemet szúrhat egy eltérés. A Standard Modellen túl címû cikkben a szuperpartnerek felsorolásánál a következõk szerepelnek: fotínók, zínó, wínó és higgsínó, ehelyütt pedig chargínókat és neutralínókat emlegettünk. A látszólagos ellentmondás feloldása a keveredés jelenségében rejlik, amelyrõl a Standard Modellt tárgyaló írásban már olvashattak. A természetben (reményeink szerint) megfigyelhetõ részecskék azok, amelyek meghatározott tömeggel rendelkezõ állapotoknak felelnek meg. E tömeg- sajátállapotok(chargínók és neutralínók) a szuperpartner (azaz a fotínó, zínó, wínó és higgsínó) terek keveredésébõl állnak elõ.
Egy pillanatra vissza kell térnünk a Higgs-bozonok rejtélyéhez. A Standard Modellben az, hogy az elemi részecskék tömeget kapjanak, csupán egyetlen semleges Higgs-bozon létezését igényli. A szuperszimmetria feltételezése azonban az elméletben fellépõ Higgs-bozonok számának növekedését eredményezi: az elmélet három semleges (h0, H0, A0) és két töltött (H+, H-) Higgs-bozon létét jósolja.
A szuperszimmetrikus elméletek keretet adhatnak a hagyományos részecskefizikai kölcsönhatások, azaz az elektromágneses, a gyenge és az erõs kölcsönhatás, valamint a gravitáció egyesített elméletbe foglalására. A gravitációs kölcsönhatás feltételezett közvetítõ részecskéjétgravitonnak (G), szuperpartnerét pedig gravitínónak () nevezzük.
A fentiekbõl is kitûnik, hogy bár a szuperszimmetria feltételezése elegánsan képes megválaszolni a részecskefizika napjainkban nyitott kérdéseinek jelentõs részét, nagy árat követel ezért: az elemi részecskék száma több mint megkétszerezõdik, és az elmélet paramétereirõl még nem is ejtettünk szót...

Variációk egy témára

Ha a szuperszimmetria a természet egzakt, nem sértett szimmetriája lenne, akkor minden ismert részecskéhez tartozna egy vele teljesen azonos tömegû szuperpartner. Mivel azonban mindeddig egyetlen szuperpartnert sem fedeztünk fel, a szuperszimmetriának sérülnie kell, ezzel téve lehetõvé, hogy a részecskék és partnereik tömege jelentõsen eltérhessen egymástól. A hierarchia probléma1 megoldása a szuperszimmetria-sértés skálájára az elektrogyenge fázisátalakuláshoz közeli energiát kíván.

Az elméleti fizikusok számára a szuperszimmetria-sértés módja okozza a legnagyobb fejtörést. A Higgs-jelenség leírásakor is tárgyalt spontán szimmetriasértésigen közkedvelt és hatékony mechanizmus a részecskefizikában. Szuperszimmetrikus elméletekben azonban legegyszerûbb közvetlen megvalósításával problémák lépnek fel, amelyek kikerülésére hagyományosan feltételezzük, hogy létezik két elkülönülõ szektor: egy látható,amely a Standard Modell részecskéket (SM-részecskék) és szuperpartnereiket tartalmazza, és egy rejtett, amelyben a látható szektor részecskéivel nem kölcsönható részecskék találhatók. A szuperszimmetria spontán sérül az elektrogyenge skálánál jelentõsen nagyobb energián, a rejtett szektorban, és ennek a hatása jut át valamilyen mechanizmus segítségével a látható szektorba. Innen két út közül szokás választani, amelyek a közvetítõ természetében térnek el egymástól: az egyikben a gravitáció(ezeket hívjuk szupergravitációs modelleknek), a másikban pedig a mértékkölcsönhatásokjátsszák el ezt a szerepet. A két modell, ahogy a késõbbiekben látni fogjuk, igen eltérõ jóslatokat ad, fõképpen a gravitínó tömegére, és ezért kísérleti vizsgálatuk eltérõ stratégiát követel.
Egy másik jelentõs elágazási pont a mérések optimalizálásánál az R-paritásmegmaradásának feltételezése. Az R-paritás egy szorzódó kvantumszám, amely az SM-részecskékre +1, azok szuperpartnereire -1. Amennyiben feltételezzük az R-paritás megmaradását, a szuperszimmetrikus részecskék csak párosan szerepelhetnek a kölcsönhatásokban, azaz csak párban keletkezhetnek. Bomlásuk kaszkád jellegû, amelynek végeredményeként a legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske, amely e modellekben szükségszerûen stabil, valamint SM-részecskék keletkeznek. Ezzel ellentétben, ha az R-paritás nem megmaradó kvantumszám, akkor a szuperszimmetrikus részecskék keletkezhetnek egyedül. Mivel a legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske sem stabil, ezért pusztán SM-részecskékre bomolhatnak.
Szót kell még ejtenünk ehelyütt a paraméterekrõl. A szuperszimmetrikus elméletek variánsait vizsgálva további komplikációt jelent a fellépõ paraméterek nagy száma, még a „legtakarékosabb" további feltételezések esetén is. A paraméterek értékére nem léteznek jóslatok, ellenben azok nagyban befolyásolják a szuperszimmetrikus részecskék várható tömegét, viselkedését.
A fentiekbõl talán már látható, hogy nincs könnyû dolga sem az elméleti, sem a kísérleti fizikusoknak: az új, elméleti szempontból kívánatos szimmetria feltételezése után még számtalan lehetõség áll elõttünk, amelyek megvalósulhatnak a természetben. A feladatunk az, hogy átgondoltan sorra vegyük a lehetõségeket, megvizsgáljuk, milyen mérhetõ hatásokra számíthatunk, majd megmérjük azokat. Kísérleti eredményeink gondos értelmezése adhatja csak meg a választ a kérdésekre: Szuperszimmetrikus-e a világ: valóban összeköti-e egy szimmetria az anyagrészecskéket és a kölcsönhatások közvetítõ részecskéit, ezzel bizonyos szempontból egyesítve az anyagot és a természetben jelen lévõ erõket? Ha így van, akkor hogyan sérül a szuperszimmetria alacsony energiákon, és melyek, mekkorák a természetet leíró alapvetõ fizikai paraméterek?
A továbbiakban, építve a Higgs-bozonok keresésérõl szóló cikk bevezetõjére a részecskegyorsítókról és detektorokról, közelebbrõl megvizsgáljuk néhány példán keresztül, hogyan próbáljuk megtalálni a szuperszimmetrikus részecskéket, amelyek felfedezése megdönthetetlen kísérleti bizonyítékul szolgálna mindannyiunk várakozására, hogy a Standard Modellen túl egy új, elméleti szempontból kielégítõbb modell vár ránk.

Modellrõl modellre: egy részecske nyomában4

Minden részecskekeresés megtervezésekor válaszolnunk kell néhány alapvetõ kérdésre.

Adott az eszköz, amellyel dolgozni szándékozunk, esetünkben egy részecskeütköztetõ mellett felépített detektor. Az elsõ kérdés: A gyorsító által szolgáltatott részecskék kölcsönhatásakor keletkezhet- e a keresett részecske, s ha igen, akkor milyen folyamato(ko)n keresztül és milyen gyakorisággal?
Amennyiben kitaláltuk a keletkezés módját, a következõ lépés: Hogyan fog a keletkezett új részecske viselkedni? Stabil avagy annak tekinthetõ, mivel élettartama hosszabb, mint az az idõ, ami alatt elhagyja a detektor térfogatát? Milyen nyomot hagy a detektorunkban, esetleg láthatatlanul távozik? Ha elbomlik más részecskékre, mikor teszi ezt: azonnal elbomlik, esetleg csak egy kis út megtétele után? Milyen részecskékre bomlik el?
 
Rajzoljunk kölcsönhatásokat! A részecskefizikában a lejátszódó folyamatok ábrázolására Feynman-diagramokat használunk. Példaként tekintsük az 1. ábrát, ahol a jól ismert elektron nehezebb társa, a müon szuperpartnerének keletkezése látható egy elektron-pozitron ütköztetõben. A Feynman-diagramokon az idõ balról jobbra folyik, azaz jelen esetben a történések egymásutánja a következõ: egy felgyorsított elektron és pozitron (az elektron antirészecskéje) találkozik és kölcsönhatásuk eredményeként egy virtuális foton vagy egy Z-bozon keletkezik, amely ezután elbomlik egy pozitív és egy negatív smüonra. Szokásosan a fermionokat folytonos, a Standard Modell elektrogyenge szektorának vektorbozonjait hullámos, a gluonokat feltekeredõ, a többi bozont pedig szaggatott vonallal jelöljük. A fermion vonalakon a nyilak iránya mondja meg, hogy részecskét avagy antirészecskét jelölnek-e: a részecskék esetén az idõ folyásával egyezõ, antirészecskéknél azzal ellentétes irányba mutatnak. A vonalak találkozási pontjait vertexeknek nevezzük, és egy csatolási állandóval jellemezzük, amely a kölcsönhatás erõsségére jellemzõ. Érdekes megemlíteni, hogy a Feynman-diagramok nem pusztán a részecskék kölcsönhatásának szemléltetésére szolgálnak: segítségükkel egyszerû szabályok alapján felírható a fizikai folyamatok hatáskeresztmetszete (vagy valószínûsége, gyakorisága).
A fenti kérdések megválaszolása után már képet alkothatunk arról, mit is keresünk a gyakorlatban... Vegyünk egy példát! Tegyük fel, hogy a jól ismert elektron nehezebb társa, a müon szuperpartnerét keressük egy elektron-pozitron ütköztetõ mellett. Smüonok párban keletkezhetnek egy virtuális5 foton vagy Z-bozon keletkezésén keresztül, ahogy azt az 1. ábra mutatja. (A virtuális részecskék nem figyelhetõk meg közvetlenül, szinte azonnal - az energiára és idõre vonatkozó Heisenberg-féle határozatlansági relációból megbecsülhetõ élettartamuk lejárta után - elbomolnak más részecskékre.)

1. ábra. Smüonpárok keletkezése elektron-pozitron ütközésben

Szupergravitációs, R-paritás-õrzõ modellekben a legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske, amely - mint már tudjuk - stabil, általában a legkönnyebb neutralínó6. A kozmológiai megfigyelések nem valószínûsítik azokat a paramétertartományokat, ahol a legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske elektromosan töltött, pl. a chargínó vagy a top-squark (röviden stop).A neutralínó egy semleges részecske, amely nem hagy nyomot a detektorban, így impulzusát, energiáját nem tudjuk közvetlenül mérni. Ezért a kijövõ (az ütközésben keletkezõ) részecskék detektorban mért teljes energiája kisebb lesz, mint a bejövõ részecskék (példánkban az összeütközõ elektron és pozitron) energiája. Ezekben a modellekben tehát a szuperszimmetrikus részecskék keletkezését a végállapot jelentõs energiahiánya kíséri.
Térjünk vissza a példánkban keletkezõ smüonok bomlásához. A fenti modell szerint egy smüon bomlásakor egy neutralínó és egy müon keletkezik, a végállapotban két neutralínót és két müont eredményezve. A neutralínók észlelés nélkül távoznak a detektorból, a müonok azonban jellegzetes nyomot hagynak. A 2. ábrán egy Monte Carlo-programmal szimuláltsmüonpár esemény látható két különbözõ nézetben, ahogy a detektorban észlelnénk. A részecskeütköztetõk mellett épített detektorok legtöbbször hengerszimmetrikusak és réteges felépítésûek. A 2. ábrabal oldalán a smüonpár esemény a beérkezõ elektronnyaláb irányából látható. A körök a különbözõ detektorelemeket szemléltetik. Az ábra közepébõl induló vonalak a müonok nyomát mutatják a nyomkövetõ detektorban.A következõ rétegekben látható „kockák" a kaloriméterekbenleadott energiával arányosak, a nyilak pedig a legkülsõ müondetektorbanészlelt beütésekre utalnak. Azábra jobb oldalán az esemény az elõzõre merõlegesen, oldalról látható.
 

2. ábra. Szimulált smüonpár esemény 189 GeV tömegközépponti energián, ahogy a detektorban észlelnénk, két különbözõ nézetbõl. A Monte Carlo-számítás elvégzésekor feltételeztük, hogy a smüon tömege 90 GeV és a bomlásakor keletkezõ neutralínóé 85 GeV

Mindeddig feltételeztük, hogy az R-paritás megmarad, azaz a folyamatokban a szuperszimmetrikus részecskék párosan szerepelhetnek csak. Mivel azonban az R-paritás megmaradására nincs sem elméleti, sem kísérleti bizonyíték, igen fontos az R-paritás-sértõ folyamatok tanulmányozása is, különösen ha tekintetbe vesszük azt, hogy bizonyos R-paritás-sértõ bomlások valószínûsége vetekedhet a hagyományos R-paritás-õrzõ módusokéval.
Mi történhet vajon az elõzõ oldalakon már közelrõl megismert smüonokkal R-paritás-sértést megengedõ elméletekben?
 
Ha a smüon nehezebb, mint a neutralínó, akkor ebben az esetben is elbomolhat egy neutralínóra és egy müonra. Azonban ez esetben semmi sem garantálja, hogy a neutralínó stabil részecske legyen7, elbomolhat ismert SM-részecskékre, amelyek (a neutrínó kivételével) kölcsönhatásba lépnek a detektor anyagával. Egy ilyen folyamat Monte Carlo-szimulációja látható a 3. ábrán. A két nyíllal jelzett müonnyom mellett most megjelennek a neutralínó bomlásából származó részecskék is, amelyek jóval bonyolultabbá teszik a végállapotot.

3. ábra. Szimulált smüonpár esemény R-paritás-sértést megengedõ modellben 189 GeV tömegközépponti energián, ahogy a detektorban észlelnénk, két különbözõ nézetbõl. A Monte Carlo-számítás elvégzésekor feltételeztük, hogy a smüon tömege 94 GeV és a bomlásakor keletkezõ, kvarkokra bomló neutralínóé 89 GeV



A fenti bomláson kívül teljesen új lehetõségek is állnak smüonunk elõtt: elbomolhat két SM-fermionra, például két leptonra, egy leptonra és egy kvarkra vagy két kvarkra. Ha mindkét smüon kvarkokra bomlik, a végállapotban a kvarkok hadronizációjából keletkezõ négy részecskezáport1észlelhetnénk detektorunkkal.

A bevezetésben szót ejtettünk még azon modellekrõl, amelyekben a szuperszimmetria-sértést mértékkölcsönhatások közvetítik a rejtett szektorból a láthatóba. Ezeket a modelleket az angol elnevezés (Gauge Mediated Supersymmetry Breaking) rövidítését használva GMSB-vel jelöljük. GMSB-modellekbena legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske a gravitínó, és a második legkönnyebb részecske - amely fontos szerepet játszik a kísérleti keresésben - vagy az egyik neutralínó vagy a stau.
A teljesség kedvéért vessünk ismét egy pillantást a smüonpár eseményekre. GMSB-modellekben a smüonok bizonyos feltételek teljesülése esetén szintén elbomolhatnak egy neutralínóra és egy müonra. A keletkezõ neutralínó lehet hosszú élettartamú, ekkor a 2. ábránláthatóhoz hasonló végállapotot kapunk; vagy elbomolhat egy gravitínóra és egy fotonra. Mivel a gravitínó semleges, a detektort nyom nélkül elhagyó részecske, a detektorunkkal ebben az esetben két müont és két fotont észlelnénk, valamint energiahiányt tapasztalnánk. A smüon elõtt álló másik út, hogy egy gravitínóra és egy müonra bomoljon el, és ismét a 2. ábrán láthatóhoz hasonló végállapotot eredményezne. Tovább bonyolíthatja a képet, hogy a smüon élettartamának függvényében a bomlás esetleg csak a detektor külsõ részében történik meg, és ekkor egy megtört nyomot láthatunk, vagy akár a detektoron kívül is végbe mehet, két darab, egy egyenesbe esõ, erõsen ionizáló nyomot adva.

Mit tanulhattunk a fenti példákból?

Egy keresett részecske különbözõ modellekben, illetve egy kiválasztott modell különbözõ paramétertartományaiban igen különbözõ módon viselkedhet (példáinkat a 4. ábrán foglaltuk össze). Szerencsére egy adott modell adott paraméterei esetén - elméleti fizikus kollégáink munkájának hála - elég pontos jóslatok állnak rendelkezésünkre, amelyek alapján méréseink megtervezhetõk, optimalizálhatók. Szisztematikusan, ám minden újra nyitott szemmel kell dolgoznunk: modelljeink közül csupán egyetlen valósulhat meg a természetben, és még az elméletek e gazdagságában sem lehetünk biztosak abban, hogy már köztük van az igazi.


4. ábra. Smüonok keletkezése és bomlása elektron-pozitron ütközésben, különbözõ szuperszimmetrikus modellekben: a) R-paritás-õrzõ szupergravitációs modell; b) R-paritás-sértõ szupergravitációs modell - neutralínón keresztüli közvetett bomlás; c) R-paritás-sértõ szupergravitációs modell - közvetlen bomlás a Standard Modell fermionjai; d) GMSB-modell - neutralínón keresztüli közvetett bomlás; e) GMSB-modell - közvetlen bomlás gravitínóra és müonra. Az ábrákon fi-vel a Standard Modell fermionjai (kvarkokat és/vagy leptonokat) jelöltünk

A keresés hétköznapjai

Van egy elméletünk, ennek segítségével ismerjük a jóslatokat arra, milyen részecskék jelenhetnek meg, és azok hogyan viselkednek detektorunkban. A feladatunk: megtalálni õket, ha valóban léteznek és a várakozásunknak megfelelõek, avagy minél pontosabb megszorításokat adni a modellre, a lehetséges paramétertartományokra, ha keresésünk negatív eredményt ad.
Ahogy már említettük, méréseinket, adataink feldolgozását Monte Carlo-szimulációk segítségével optimalizáljuk. Miután képet kaptunk arról, hogy a keresett folyamat, továbbiakban a jel, milyen tulajdonságokkal rendelkezik, számba kell vennünk, hogy milyen más fizikai folyamatok adhatnak ehhez hasonló végállapotokat. Ezeket a mérésünk szempontjából zavaró eseményeket nevezzük háttérnek.
A jel- és a háttéresemények részletes összehasonlítása segít a megfelelõ válogatási kritériumokmegállapításához8, amelyek segítségével eldobhatjuk a háttér, és kiválaszthatjuk a jel eseményeit, amennyiben azok valóban jelen vannak. A kiválogatás után a szimulációkból ismerjük a még megmaradó háttéresemények várható számát, valamint azt, hogy milyen hatásfokkal vagyunk képesek kiválasztani a jeleseményeket, és ez utóbbinak a segítségével egy adott modell keretében kiszámolhatjuk a jelesemények várható számát is.
E ponton nyúlunk a detektorunk által gyûjtött adatokhoz, végrehajtva azon a Monte Carlo-szimuláció segítségével kidolgozott eseményválogatást. Ha a kapott eredmény (lásd példaként az 5.ábrát) konzisztens9 a „jel + háttér" feltételezéssel, akkor egy új felfedezés kapujába értünk; ha azonban az észlelt események a „csak háttér" feltételezést támasztják alá, akkor ez a sokszor negatívnak nevezett eredmény nyújt lehetõséget arra, hogy korlátokat határozzunk meg a modell paramétereire.

5. ábra. Példaként megmutatjuk két azonos skalár részecske 4. c ábrához hasonló bomlását feltételezõ, végállapotban négy részecskezáport tartalmazó események kiválogatásának eredményét 189 GeV tömegközépponti energián. A vízszintes tengelyen a feltételezett skalárrészecske tömegét ábrázoltuk a részecskezáporok mért négyesimpulzusából számolva, míg a függõleges tengelyen az 1,5 GeV-es tömegtartományokban észlelt események számát. A pontok a hibákkal a kísérleti adatokra vonatkoznak, a fehér és a sötétszürke hisztogramok a Standard Modell különbözõ folyamataiból eredõ, Monte Carlo-szimulációk segítségével becsült hátteret mutatják, míg a világosszürke hisztogrampárban keletkezõ 65 GeV tömegû részecskék jelenléte esetén várható többletet mutatja egy lehetséges paraméterkombináció esetén. Errõl az ábráról szabad szemmel is megjósolható, a statisztikai módszerek segítségével pontosan megkapható eredmény, hogy a kísérleti adatok ez esetben a „csak háttér" feltételezést támogatják

Ahogy talán már sejthetõ, a munka még nem ért véget: mindeddig nem fedeztünk fel egyetlen Standard Modellen túli részecskét sem, azaz nem találtuk meg a közvetlen kísérleti bizonyítékot arra, hogy világunk gazdagabb a Standard Modell által leírtaknál. A hátralévõ néhány sorban megpróbálom (a terület szerteágazó volta miatt) a teljesség igénye nélkül összefoglalni az eddigi méréseket és röviden felvázolni az elõttünk álló lehetõségeket.

Ahol most tartunk

Napjainkban elsõsorban három nagy gyorsító segítségével10 kutatják új részecskék keletkezését.

Elsõként a Genf mellett mûködõ Európai Részecskefizikai Laboratórium (CERN) 200 GeV tömegközépponti energiát meghaladó elektron-pozitron ütköztetõjérõl, a LEP-rõl ejtünk szót. Azelektron-pozitron ütközés tiszta környezete igen jó lehetõséget teremt szinte minden szuperpartner keresésére. Az elmúlt évek során mind az adott modelleket megcélzó, mind a végállapotok topológiájából kiinduló (több-kevésbé) modellfüggetlen analízisek is születtek. A LEP eredményei alapján a legtöbb szuperszimmetrikus részecske tömegére a Z-bozon tömege körüli alsó határt állapítottunk meg, igaz, gyakorta csak bizonyos mellékfeltételek teljesülése esetén. Jelenleg a leggyengébb korlátok a sneutrínók és a legkönnyebb neutralínó tömegére állnak fenn.
Bár a LEP-kísérletek a modellek és azok paramétereinek igen széles skáláját képesek vizsgálni, az általuk elérhetõ legnagyobb részecsketömegek nem vehetik fel a versenyt a Chicago közelében mûködõ Tevatron proton-antiproton gyorsítónál tanulmányozhatókéval. A CDF és D0 kísérletek 1,8 TeV tömegközépponti energián11 gyûjtött adatait mind szupergravitációs, mind GMSB-modellek keretében vizsgálták.
 
A hadron ütköztetõk „zavaros" eseményei12 (6. ábra)csak bizonyos típusú végállapotok vizsgálatát teszik lehetõvé. A klasszikus analízisek nagy transzverzális13 energiájú objektumokat (fotonokat, leptonokat, hadronzáporokat vagy éppen hiányzó energiát) követelnek meg. A legfontosabb eredményeiket a skvarkok (fõként a stop), a gluínó és a gaugínó keltésének vizsgálata adja.
 

6. ábra. A Tevatron gyorsító mellett mûködõ CDF detektorral észlelt proton-antiproton ütközés. A bal oldalon a nyaláb irányából nézve láthatóak a detektorban észlelt beütések, míg a jobb oldalon az elektromágneses kaloriméter „kiterített" képén látható az észlelt transzverzális energia nagysága. Mindkét ábrázolási módban jól látható az „érdekes" folyamatból származó négy nagy energiájú részecske mellett megjelenõ sok egyéb részecske


A hamburgi DESY kutatóközpont elektron-proton ütköztetõje, a HERA, 320 GeV tömegközépponti energián mûködik és egyedülálló nyalábkombinációjának hála egyes csatornák (például R-paritás-õrzõ modellekben egy selektron és egy skvark együttes keletkezése eq ® , vagy R-paritás-sértõ modellekben egy skvark keletkezése eq ® hatékony vizsgálatára ad módot.
A felsorolt keresések egyike sem mutatott ki határozott eltérést a Standard Modell várakozásaitól, így „csupán"határokat tudtunk megállapítani az elméletek paramétereire. A hagyományos szuperszimmetrikus elméletek „minimalista" változatai erõsen korlátok közé szorítottak, ám általánosságban a szuperszimmetria még a már elérhetõ kinematikus tartományban is rejtõzhet.

Amit a jövõ tartogat

A CERN LEP gyorsítója 12 év után idén fejezi be mûködését, elérve legmagasabb tömegközépponti energiáját, mintegy 210 GeV-et. Talán kevesen számítanak már meglepetésekre, de a tudománytörténet tanulsága és sokunk reménye szerint még az utolsó nekifutás adatainak feldolgozása is meghozhatja az elsõ sorsdöntõ eredményeket.

A LEP-tõl a stafétabotot14 a Chicago közelében mûködõ 2 TeV energiájú proton-antiproton gyorsító, a Tevatron 2001-ben kezdõdõ új mérési szakasza veszi át, amely jelentõsen átépített, még nagyobb érzékenységû detektoraival, valamint a következõ években várható nagy luminozitásával jó esélyekkel indul a nemes versengésben az elsõként felfedezett, nem SM-részecskéért.
Amennyiben sem a LEP, sem a Tevatron nem hozza meg a várva várt áttörést, 2005-ben a CERN LHC (Large Hadron Collider) gyorsítóján a sor. Ez a 14 TeV tömegközépponti energiájú gyorsító lesz az évtized részecskefizikai berendezése, amely végleg tisztázhatja az elektrogyenge szimmetriasértés körüli kérdéseket: léteznek- e Higgs-bozonok, és ha igen, milyenek? valamint választ adhat arra is: szuperszimmetrikus-e a természet?Ugyanis ha a szuperszimmetria a válasz a hierarchiaproblémára, akkor az 1 TeV skála környékén meg kell találnunk az elsõ szuperpartnereket.
Izgalmas és - akár pozitív, akár negatív válaszokat kapunk kérdéseinkre - mindenképpen sorsdöntõ évek állnak elõttünk. Könnyen elõfordulhat, hogy az elsõ új részecskét egy ma még csak a fizikát tanuló diák „látja" megmajd számítógépe képernyõjén.

Mi is ott lehetünk

A Standard Modellen túli fizika kísérleti keresésében magyar diákok, fizikusok is évek óta részt vesznek15 a CERN LEP gyorsítója mellett mûködõ két nagy nemzetközi együttmûködés, az L3- és az OPAL-kísérletek keretében16. Bár a LEP gyorsító idén befejezi mûködését, hogy átadja helyét az új, nagy reményekre jogosító LHC-nek, a lehetõség továbbra is a miénk. Magyarország CERNtagsága, és az a tény, hogy aktív részesei vagyunk az LHC CMS (Compact Muon Solenoid) detektora elõkészítési, fejlesztési, építési munkálatainak, biztosítja számunkra, hogy kutatásainkat a következõ évtized egyik részecskefizikai csúcskísérletében folytathassuk.

 
JEGYZETEK

1. Építünk, ill. hivatkozunk Horváth Dezsõ, Cynolter Gábor és Szillási Zoltán cikkeinek egyes részeire, így az érdeklõdõ olvasónak különös figyelmébe ajánljuk ezeket az írásokat.
2. A mérték szó angol megfelelõjébõl (gauge) képzett szó, amelyet magyarra mértékínóként fordíthatnánk.
3. A töltés szó angol megfelelõjébõl (charge) képzett szó, amelyet magyarra töltínóként fordíthatnánk.
4. A továbbiakban csupán olyan kísérletekrõl, mérésekrõl ejtünk szót, amelyek nagy energiájú részecskegyorsítók segítségével folynak, és amelyek új részecskék közvetlen kimutatását tûzték ki célul. Mind maguk a gyorsítók, mind a mellettük felépülõ nagy detektorok tervezése és megépítése fizikusok és mérnökök százainak hosszú évekig tartó közös munkájának a gyümölcse. E nehéz, de izgalmas folyamat felvázolása kívül esik cikkünk lehetõségein, annyit azonban meg kell említenünk, hogy egy új berendezés alapötletének felvetésétõl a részletek aprólékos kidolgozásáig a fizikusok szeme elõtt a vizsgálandó legfontosabb fizikai folyamatokra való érzékenység és a késõbbi minél szélesebb körû alkalmazhatóság lebeg.
5. Virtuálisnak nevezünk egy részecskét, ha az nem a tömeghéjon keletkezik, vagyis négyes-impulzusából számolható tömege nem egyezik meg a részecskét jellemzõ tömeggel (például egy virtuális foton tömegére nullától különbözõ értéket kapnánk).
6. Egyes paraméter-tartományokban a legkönnyebb szuperszimmetrikus részecske az egyik sneutrínó.
7. Pontosabban szólva, az R-paritás-sértõ vertexekhez tartozó csatolások értékének függvénye a szuperszimmetrikus részecskék (jelen esetben a neutralínó) élettartama. Kellõen nagy, ám más mérések (pl. a proton-bomlás vizsgálata) által még nem kizárt értékeket véve a szuperszimmetrikus részecskék elbomlanak a detektor térfogatában.
8. Egy ilyen kritérium lehet például az eseményben található részecskék számának, a detektorban észlelt teljes energia nagyságának vagy a napjainkban igen közkedvelt mesterséges ideghálózatok segítségével több jellemzõ fizikai mennyiség kombinációjaként kapott érték korlátozása.
9. Ennek a kérdésnek az eldöntésére a valószínûség-számítás módszereit hívjuk segítségül.
10. Nem fontosságuk, csupán a cikk kereteinek szûkössége miatt nem ejtünk szót azokról a kísérletekrõl, amelyekben egy céltárgyat bombáznak felgyorsított részecskenyalábbal.
11. Proton-antiproton ütközésekben nem áll a teljes tömegközépponti energia rendelkezésre új részecskék keltésére, mivel a proton ill. az antiproton összetett részecske és energiája megoszlik az õt felépítõ kvarkok között.
12. Gondoljunk csak arra, hogy az esetlegesen megjelenõ szuperszimmetrikus részecskék jó esetben is csak a proton ill. az antiproton egyetlen kvarkját használják el, így ennek maradéka detektorunkban megjelenve elrejtheti elõlünk az érdekes folyamatot, az új részecske keletkezését.
13. A nyaláb irányára merõleges vetületben számolt.
14. Ahogy az elõzõ szakaszban megemlítettük, a Tevatron már eddig is számos értékes eredményt adott a részecskefizikának.
15. A kutatásokat az Országos Tudományos Kutatási Alap az OTKA F023259, T019181, T023793, T024011 és T029328 számú szerzõdések alapján támogatja.
16. A szerzõ maga is e témakörben, töltött Higgs-bozonok és szuperszimmetrikus részecskék R-paritássértõ bomlásainak keresésérõl írta PhD-értekezését az OPAL detektor adatainak felhasználásával. esemény

 

Véletlenszámok a tudomány szolgálatában

A részecskefizikában használt berendezések, mérések tervezésekor, illetve késõbb, az összegyûjtött adatok feldolgozásakor az egyik legfontosabb eszköz a Monte Carlo-szimuláció. A Monte Carlo-módszer igen széles körben (a pénzügyi élettõl a bonyolult rendszerek kockázatanalízisén át az alaptudományokig) alkalmazott numerikus eljárás, amely véletlenszámok generálásán alapul. Az elnevezés - a szerencsejátéko(so)k városa - a statisztikus szimuláció és a szerencsejátékok közti hasonlóságra utal. Egy fizikai (matematikai) rendszer gyakran jellemezhetõ valószínûség- eloszlásokkal. Ha ismerjük ezeket az eloszlásokat, a Monte Carlo-szimuláció azonnal elvégezhetõ véletlen mintavételezéssel. A mintavételezést sokszor elvégezve kiátlagolhatjuk a kapott eredményeket, és megbecsülhetjük az átlag hibáját. Megválaszolhatjuk a kérdést, hogy az adott mennyiség az esetek milyen hányadában halad meg egy adott értéket, esik egy ismert intervallumba... Szemléltetésül nézzük meg, hogyan készülhet egy szimulált smüonpár esemény. Elsõ lépésként feltételezéseket kell tennünk az elmélet paramétereire, hiszen ezek határozzák meg, mekkora lesz a smüon tömege, lejátszódhat-e az adott folyamat, és ha igen, akkor milyen valószínûséggel. Ezután már valóban hozzákezdhetünk a feladathoz. Példánkban a beérkezõ elektron és pozitron energiája megegyezik a nyalábenergiával, impulzusuk azonos nagyságú, de ellenkezõ irányú, így az energia- és impulzusmegmaradás törvénye szerint a virtuális foton vagy Z-bozon nyugalomban, kétszeres nyalábenergiával keletkezik. Az elmélet paramétereinek ismeretében meghatározhatjuk annak a valószínûségét, hogy a közbensõ bozon egy smüonpárra bomlik el. Tegyük fel, hogy Fortuna és a véletlenszám- generátor kegyeltjei vagyunk, és valóban egy smüonpár jön létre az eseményünkben. (Ha nem így történne, akkor addig próbálkozunk, amíg ránk nem mosolyog a szerencse.) Ismerve a smüonok tömegét (a pozitív és a negatív töltésû smüon tömege megegyezik, hiszen egymás antirészecskéi), kiszámolhatjuk energiájukat és impulzusuk nagyságát. Azonban impulzusuk irányát egy valószínûség-eloszlás írja „csak" le, így ismét szükségünk van egy véletlenszámra, amely megmondja nekünk, az adott eseményben merre is menjenek a részecskék. A következõ lépés a smüonok elbomlasztása, amelyet az elõzõekhez hasonlóan végzünk el. Ha ezzel készen vagyunk, akkor már ismerjük a végállapotban lévõ részecskéket, és a feladatunk e részecskék és a detektor anyaga közti kölcsönhatás leírása lesz, szintén valószínûség-eloszlások és véletlenszámok segítségével. A Monte Carlo-módszer legnagyobb elõnye, hogy nincs szükség a sokszor igen bonyolult rendszer analitikus vagy hagyományos numerikus módszerekkel történõ megoldására, hanem „csupán" véletlenszámok gyors és hatékony generálásával megválaszolhatók a feltett kérdések, megoldható a probléma.